已知函數f(x)＝ax2-(2a+1)x+2ln x.a∈R.(1)若曲線y＝f(x)在x＝1和x＝3處的切線互相平行.求a的值,(2)求f(x)的單調區間．題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

已知函數f(x)＝ax²－(2a＋1)x＋2ln x，a∈R.
(1)若曲線y＝f(x)在x＝1和x＝3處的切線互相平行，求a的值；
(2)求f(x)的單調區間．

（1）a＝（2）當a≤0時f(x)的單調遞增區間是(0,2)，單調遞減區間是(2，＋∞)．當0<a<時，f(x)的單調遞增區間是(0,2)和，單調遞減區間是.當a＝時，f(x)的單調遞增區間是(0，＋∞)．f(x)的單調遞增區間是(0，＋∞)．f(x)的單調遞增區間是和(2，＋∞)，單調遞減區間是

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知f(x)＝x²－2x－ln(x＋1)².
(1)求f(x)的單調遞增區間；
(2)若函數F(x)＝f(x)－x²＋3x＋a在上只有一個零點，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知a>0，函數f(x)＝ax²－ln x.
(1)求f(x)的單調區間；
(2)當a＝時，證明：方程f(x)＝f 在區間(2，＋∞)上有唯一解．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數．
（1）求函數的單調遞增區間；
（2）若關于的方程在區間內恰有兩個相異的實根，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝a^x＋x²，g(x)＝xln a，a>1.
(1)求證：函數F(x)＝f(x)－g(x)在(0，＋∞)上單調遞增；
(2)若函數y＝－3有四個零點，求b的取值范圍；
(3)若對于任意的x₁，x₂∈[－1,1]時，都有|F(x₂)－F(x₁)|≤e²－2恒成立，求a的取值范圍．