精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知函數f(x)＝ax＋x2，g(x)＝xln a，a>1.
(1)求證：函數F(x)＝f(x)－g(x)在(0，＋∞)上單調遞增；
(2)若函數y＝－3有四個零點，求b的取值范圍；
(3)若對于任意的x1，x2∈[－1,1]時，都有|F(x2)－F(x1)|≤e2－2恒成立，求a的取值范圍．

（1）見解析（2）(2－，0)∪(2＋，＋∞)（3）(1，e2]

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝(ax2－2x＋a)·e－x.
(1)當a＝1時，求函數f(x)的單調區間；
(2)設g(x)＝－－a－2，h(x)＝x2－2x－ln x，若x＞1時總有g(x)＜h(x)，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某商品每件成本5元，售價14元，每星期賣出75件.如果降低價格，銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數與商品單價的降低值（單位：元，）的平方成正比，已知商品單價降低1元時，一星期多賣出5件.
（1）將一星期的商品銷售利潤表示成的函數；
（2）如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知．
（1）若存在單調遞減區間，求實數的取值范圍；
（2）若,求證：當時，恒成立；
（3）設，證明：.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數f(x)＝lnx－ax，g(x)＝ex－ax，其中a為實數．
(1)若f(x)在(1，＋∞)上是單調減函數，且g(x)在(1，＋∞)上有最小值，求a的取值范圍；
(2)若g(x)在(－1，＋∞)上是單調增函數，試求f(x)的零點個數，并證明你的結論．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝ax2－(2a＋1)x＋2ln x，a∈R.
(1)若曲線y＝f(x)在x＝1和x＝3處的切線互相平行，求a的值；
(2)求f(x)的單調區間．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
（1）若，求函數的單調區間；
（2）若以函數圖像上任意一點為切點的切線的斜率恒成立，求實數的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝ln x＋－1.
(1)求函數f(x)的單調區間；
(2)設m∈R，對任意的a∈(－1,1)，總存在x0∈[1，e]，使得不等式ma－f(x0)<0成立，求實數m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
（1）求的最小值；
（2）設，．
（�。┳C明：當時，的圖象與的圖象有唯一的公共點；
（ⅱ）若當時，的圖象恒在的圖象的上方，求實數的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视