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已知等比數列中，，．
(1)求數列的通項公式；
(2)若，分別為等差數列的第3項和第5項，試求數列的通項公式及前項和．
(1) ；(2) ， .

試題分析：(1) 設等比數列的公比為,由求出公比的值,從而得到等比數列的通項公式.
(2)首先根據(1)所得通項公式求出，,從而得出等差數列的第3項和第5項.
設等差數列的公差為，則有
解方程組得和公差,即可代入公式求數列的通項公式及前項和．
試題解析：(1)設等比數列的公比為
由，得
解得                                  3分
∴數列的通項公式，即                 5分
(2)由(1)得，，則，                 6分
設等差數列的的公差為，則有
∴，解得                       8分
∴數列的通項公式               9分
∴數列的前項和                     10分

                   12分項和.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的前項和為，．
（1）求證：數列是等比數列；
（2）若，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列滿足：．
（Ⅰ）求的通項公式及前項和；
（Ⅱ）若等比數列的前項和為，且，求．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知首項為的等比數列{an}是遞減數列，其前n項和為Sn，且S1+a1，S2+a2，S3+a3成等差數列．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若，數列{bn}的前n項和Tn，求滿足不等式≥的最大n值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列、的每一項都是正數,,,且、、成等差數列,、、成等比數列,.
（Ⅰ）求、的值；
（Ⅱ）求數列、的通項公式；
（Ⅲ）記，證明：對一切正整數，有.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知公差不為0的等差數列的前n項和為，，且成等比數列.
（1）求數列的通項公式；
（2）設，求數列的前n項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列{an}的各項都是正數，且對任意n∈N*，都有＋…＋＝，記Sn為數列{an}的前n項和．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)若bn＝3n＋(－1)n－1λ·2an(λ為非零常數，n∈N*)，問是否存在整數λ，使得對任意n∈N*，都有bn＋1>bn.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

為等差數列的前項和，，則               .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知的三邊長成公差為的等差數列，且最大角的正弦值為，則這個三角形的周長是（   ）
A．B．C．D．

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