Question

【題目】某電器專賣店銷售某種型號的空調，記第天（，）的日銷售量為（單位；臺）．函數圖象中的點分別在兩條直線上，如圖，該兩直線交點的橫坐標為，已知時，函數．

（1）當時，求函數的解析式；

（2）求的值及該店前天此型號空調的銷售總量；

（3）按照經驗判斷，當該店此型號空調的銷售總量達到或超過臺，且日銷售量仍持續增加時，該型號空調開始旺銷，問該店此型號空調銷售到第幾天時，才可被認為開始旺銷？

Answer 1

【答案】（1）（）；（2），臺；（3）第天

【解析】

（1）根據題意，當時，圖像為直線，可用待定系數法設，（），根據圖像可知圖像經過、兩點，代入解析式求解即可。

（2）根據題意，函數與函數在第天的日銷售量相同，故，可求出的值，則天前的銷售總量即直線與坐標軸所圍成梯形面積。

（3）根據題意，可設空調銷售到第天時，可被認為開始旺銷，則銷售總量：，解出即可。

（1）根據題意，當時，設，（）

，，

，，，

（），

（2）時，函數；當時，，

，．

該店前天此型號空調的銷售總量臺；

（3）設該店此型號空調銷售到第天時，才可被認為開始旺銷，則銷售總量，

，，

該店此型號空調銷售到第天時，才可被認為開始旺銷．