Question

【題目】已知直線m，l，平面α，β，且m⊥α，lβ，給出下列命題：
①若α∥β，則m⊥l；
②若α⊥β，則m∥l；
③若m⊥l，則α∥β
④若m∥l，則α⊥β
其中正確命題的個數是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】B
【解析】解：（1）中，若α∥β，且m⊥αm⊥β，又lβm⊥l，所以①正確．（2）中，若α⊥β，且m⊥αm∥β，又lβ，則m與l可能平行，可能異面，所以②不正確．（3）中，若m⊥l，且m⊥α，lβα與β可能平行，可能相交．所以③不正確．（4）中，若m∥l，且m⊥αl⊥α又lβα⊥β，∴④正確．故選B．
【考點精析】通過靈活運用空間中直線與平面之間的位置關系和平面與平面之間的位置關系，掌握直線在平面內—有無數個公共點；直線與平面相交—有且只有一個公共點；直線在平面平行—沒有公共點；兩個平面平行沒有交點；兩個平面相交有一條公共直線即可以解答此題．