【題目】第七屆世界軍人運動會于2019年10月18日至2019年10月27日在中國武漢舉行，第七屆世界軍人運動會是我國第一次承辦的綜合性國際軍事體育賽事，也是繼北京奧運會后我國舉辦的規模最大的國際體育盛會.經過激烈角逐，獎牌榜的前6名依次為中國俄羅斯巴西法國波蘭和德國.其中德國隊共有45名運動員獲得了獎牌，其中金牌10枚銀牌15枚銅牌20枚，某大學德語系同學利用分層抽樣的方式從德國隊獲獎選手中抽取9名獲獎代表.
（1）請問這9名獲獎代表中獲金牌銀牌銅牌的人數分別為多少人?
（2）從這9人中隨機抽取3人，記這3人中銀牌選手的人數為
，求的分布列和期望.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在中老年人群體中，腸胃病是一種高發性疾病某醫學小組為了解腸胃病與運動之間的聯系，調查了50位中老年人每周運動的總時長（單位：小時），將數據分成[0，4），[4，8），[8，14），[14，16），[16，20），[20，24]6組進行統計，并繪制出如圖所示的柱形圖．
圖中縱軸的數字表示對應區間的人數現規定：每周運動的總時長少于14小時為運動較少．
每周運動的總時長不少于14小時為運動較多．
（1）根據題意，完成下面的2×2列聯表：
有腸胃病 | 無腸胃病 | 總計 | |
運動較多 | |||
運動較少 | |||
總計 |
（2）能否有99.9%的把握認為中老年人是否有腸胃病與運動有關？
附：K2
（n＝a+b+c+d）
P（K2≥k） | 0.0.50 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】追求人類與生存環境的和諧發展是中國特色社會主義生態文明的價值取向.為了改善空氣質量，某城市環保局隨機抽取了一年內100天的空氣質量指數（AQI）的檢測數據，結果統計如表：
AQI |
|
|
|
|
|
|
空氣質量 | 優 | 良 | 輕度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 重度污染 |
天數 | 6 | 14 | 18 | 27 | 25 | 10 |
（1）從空氣質量指數屬于[0，50]，（50，100]的天數中任取3天，求這3天中空氣質量至少有2天為優的概率；
（2）已知某企業每天因空氣質量造成的經濟損失y（單位：元）與空氣質量指數x的關系式為
，假設該企業所在地7月與8月每天空氣質量為優、良、輕度污染、中度污染、重度污染、嚴重污染的概率分別為
.9月每天的空氣質量對應的概率以表中100天的空氣質量的頻率代替.
（i）記該企業9月每天因空氣質量造成的經濟損失為X元，求X的分布列；
（ii）試問該企業7月、8月、9月這三個月因氣質量造成的經濟損失總額的數學期望是否會超過2.88萬元？說明你的理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從某學校高三年級共1000名男生中隨機抽取50人測量身高.據測量，被測學生身高全部介于155cm到195cm之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組
，第二組
，…，第八組
.下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分.其中第六組、第七組、第八組人數依次構成等差數列.
（1）求第六組、第七組的頻率，并估計高三年級全體男生身高在180cm以上（含180cm）的人數；
（2）學校決定讓這五十人在運動會上組成一個高旗隊，在這五十人中要選身高在180cm以上（含180cm）的三人作為隊長，記X為身高在
的人數，求X的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點M，N分別是橢圓C：
（
）的左頂點和上頂點，F為其右焦點，
，橢圓的離心率為
.
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設不過原點O的直線
與橢圓C相交于A，B兩點，若直線OA，AB，OB的斜率成等比數列，求
面積的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的定義域為
，其中
為常數；
（1）若
，且
是奇函數，求
的值；
（2）若
， 
，函數
的最小值是
，求
的最大值；
（3）若
，在
上存在
個點
，滿足
， 
，
，使得
，
求實數
的取值范圍；
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