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【題目】已知某商品每件的生產成本（元）與銷售價格（元）具有線性相關關系，對應數據如表所示：

（元）

5

6

7

8

（元）

15

17

21

27

（1）求出關于的線性回歸方程；

（2）若該商品的月銷售量（千件）與生產成本（元）的關系為，，根據（1）中求出的線性回歸方程，預測當為何值時，該商品的月銷售額最大．

附：，.

【答案】（1）；（2）預計當時，該商品的銷售額最大為162元

【解析】

（1）根據題中公式，先求，進而可得；

（2）依題意，銷售額，進而利用二次函數求最值即可.

（1）根據題意，，，，，

所以，所以，

所以關于的線性回歸方程.

（2）依題意，銷售額.

其對稱軸為，又因為為開口向下的拋物線，故當時最大，

最大值.

答：預計當時，該商品的銷售額最大為162元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數，其中為自然對數的底數.

（1）當時，判斷函數的單調性；

（2）若直線是函數的切線，求實數的值；

（3）當時，證明：.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，側棱垂直于底面，，，，為中點．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求三棱錐的體積；

（Ⅲ）設平面與直線交于點，求線段的長

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，

已知圓和圓.

（1）若直線過點，且被圓截得的弦長為，

求直線的方程；（2）設P為平面上的點，滿足：

存在過點P的無窮多對互相垂直的直線和，

它們分別與圓和圓相交，且直線被圓

截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點P的坐標。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】據史載知，新華網：北京2008年11月9日電，國務院總理溫家寶主持召開國務院常務會議.研究部署進一步擴大內需促進經濟平穩較快增長的措施，以應對日趨嚴峻的全球性世界經濟金融危機，在提高城鄉居民特別是低收入人群的收入水平政策措施的刺激下，某零售店當時近5個月的銷售額和利潤額數據統計如下表：

月份

2

3

4

5

6

銷售額x/千萬元

3

5

6

7

9

利潤額y/百萬元

2

3

3

4

5

（1）若x與y之間是線性相關關系，求利潤額y關于銷售額x的線性回歸方程；

（2）若9月份的銷售額為8千萬元，試利用（1）的結論估計該零售店9月份的利潤額.

參考公式：，.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，，，為線段上一點，且，平面，與平面所成的角為.

（1）求證:平面平面；

（2）求二面角的平面角的余弦值。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知.

(1)解關于的不等式；

(2)若不等式的解集為，求實數的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是半圓的直徑，，是將半圓圓周四等分的三個分點．

（1）從這5個點中任取3個點，求這3個點組成直角三角形的概率；

（2）在半圓內任取一點，求的面積大于的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數(a，bR)的導函數為,已知，是的兩個不同的零點．

（1）證明：；

（2）當b＝0時，若對任意x＞0，不等式恒成立，求a的取值范圍；

（3）求關于x的方程的實根的個數．

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