【題目】據史載知，新華網：北京2008年11月9日電，國務院總理溫家寶主持召開國務院常務會議.研究部署進一步擴大內需促進經濟平穩較快增長的措施，以應對日趨嚴峻的全球性世界經濟金融危機，在提高城鄉居民特別是低收入人群的收入水平政策措施的刺激下，某零售店當時近5個月的銷售額和利潤額數據統計如下表：
月份 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
銷售額x/千萬元 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利潤額y/百萬元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
（1）若x與y之間是線性相關關系，求利潤額y關于銷售額x的線性回歸方程
；
（2）若9月份的銷售額為8千萬元，試利用（1）的結論估計該零售店9月份的利潤額.
參考公式：
，
.
第1卷單元月考期中期末系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在梯形
中(圖1)，
，
，
，過
、
分別作
的垂線，垂足分別為
、
，且
，將梯形沿
、
同側折起，使得
，且
，得空間幾何體
(圖2).直線
與平面
所成角的正切值是
.
（1）求證：
平面
；
（2）求多面體的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
軸、
軸正方向的單位向量分別為
，坐標平面上的點
滿足條件：
，
.
（1）若數列
的前
項和為
，且
，求數列的通項公式.
（2）求向量
的坐標，若
的面積
構成數列
，寫出數列的通項公式.
（3）若
，指出為何值時，
取得最大值，并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義：若兩個橢圓的離心率相等，則稱兩個橢圓是“相似”的．如圖，橢圓
與橢圓
是相似的兩個橢圓，并且相交于上下兩個頂點，橢圓
的長軸長是4，橢圓
長軸長是2，點
，
分別是橢圓的左焦點與右焦點.
（1）求橢圓，的方程；
（2）過的直線交橢圓于點
，
，求
面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】大城市往往人口密集，城市綠化在健康人民群眾肺方面發揮著非常重要的作用，歷史留給我們城市里的大山擁有品種繁多的綠色植物更是無價之寶.改革開放以來，有的地方領導片面追求政績，對森林資源野蠻開發受到嚴肅查處事件時有發生.2019年的春節后，廣西某市林業管理部門在“綠水青山就是金山銀山”理論的不斷指引下，積極從外地引進甲、乙兩種樹苗，并對甲、乙兩種樹苗各抽測了10株樹苗的高度(單位：厘米)，數據如下面的莖葉圖：
(1)據莖葉圖求甲、乙兩種樹苗的平均高度；
(2)據莖葉圖，運用統計學知識分析比較甲、乙兩種樹苗高度整齊情況.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某商品每件的生產成本
（元）與銷售價格
（元）具有線性相關關系，對應數據如表所示：
| 5 | 6 | 7 | 8 |
| 15 | 17 | 21 | 27 |
（1）求出關于的線性回歸方程
；
（2）若該商品的月銷售量
（千件）與生產成本（元）的關系為
，
，根據（1）中求出的線性回歸方程，預測當為何值時，該商品的月銷售額最大．
附：
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
分別是雙曲線E： 
的左、右焦點，P是雙曲線上一點， 
到左頂點的距離等于它到漸近線距離的2倍，（1）求雙曲線的漸近線方程；（2）當
時， 
的面積為
，求此雙曲線的方程。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
（a>b>0），四點P1（1,1），P2（0,1），P3（–1， 
），P4（1， 
）中恰有三點在橢圓C上.
（1）求C的方程；
（2）設直線l不經過P2點且與C相交于A，B兩點.若直線P2A與直線P2B的斜率的和為–1，證明：l過定點.
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