精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知F是拋物線y2=x的焦點，A，B是該拋物線上的兩點，|AF|+|BF|=3，則線段AB的中點到y軸的距離為（ ）
A.
B.1
C.
D.

【答案】C
【解析】解：∵F是拋物線y2=x的焦點，
F（ ,0）準線方程x=- ，
設A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），
根據拋物線的定義拋物線上的點到焦點的距離等于到準線的距離|AF|= ，|BF|= ，
∴|AF|+|BF|= =3
解得 ，
∴線段AB的中點橫坐標為 ，
∴線段AB的中點到y軸的距離為 ．
故選C．
根據拋物線的方程求出準線方程，利用拋物線的定義拋物線上的點到焦點的距離等于到準線的距離，列出方程求出A，B的中點橫坐標，求出線段AB的中點到y軸的距離．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知側棱垂直底面的三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=3，AB=5，BC=4，點D是AB的中點．

（1）求證：AC⊥BC；
（2）求證：AC1∥平面CDB1 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知向量 ， 滿足| |=| =1，且|k + |= | ﹣k |（k＞0），令f（k）= ． （Ⅰ）求f（k）= （用k表示）；
（Ⅱ）若f（k）≥x2﹣2tx﹣ 對任意k＞0，任意t∈[﹣1，1]恒成立，求實數x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=sin2 + sin cos ． （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若x∈[ ，π]，求f（x）的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設數列{an}的前n項和Sn=2an﹣a1 ， 且a1 ， a2+1，a3成等差數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）記數列 的前n項和Tn ， 求使得 成立的n的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知命題p：x∈R，ax2+ax+1＞0及命題q：x0∈R，x02﹣x0+a=0，若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}中，a1=2，a2=3，an＞0，且滿足an+12﹣an=an+1+an2（n∈N*）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設 ，求數列{bn}的前n項和Tn；
（3）設 （λ為正偶數，n∈N*），是否存在確定λ的值，使得對任意n∈N* ， 有Cn+1＞Cn恒成立，若存在，求出λ的值，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=xlnx，則（ ）
A.f（x）在（0，+∞）上是增函數
B.f（x）在 上是增函數
C.當x∈（0，1）時，f（x）有最小值
D.f（x）在定義域內無極值

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若函數f（x）=﹣ x2+bln（x+2）在區間[﹣1，2]不單調，則b的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣1]
B.[8，+∞）
C.（﹣∞，﹣1]∪[8，+∞）
D.（﹣1，8）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视