【題目】f(x)是定義在(0,+∞)上的單調增函數,滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,當f(x)+f(x-8)≤2時,x的取值范圍是( )
A.(8,+∞)B.(8,9]C.[8,9]D.(0,8)
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【題目】在某次測量中得到的A樣本數據如下:52,54,54,56,56,56,55,55,55,55.若B樣本數據恰好是A樣本數據都加6后所得數據,則A,B兩樣本的下列數字特征對應相同的是( )
A. 眾數 B. 平均數
C. 中位數 D. 標準差
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數,在區間
上有最大值
,最小值
,設函數
.
(1)求的值;
(2)不等式在
上恒成立,求實數
的取值范圍;
(3)方程有三個不同的實數解,求實數
的取值范圍.
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【題目】如圖,四面體ABCD中,△ABC是正三角形,△ACD是直角三角形,∠ABD=∠CBD,AB=BD.
(1)證明:平面ACD⊥平面ABC;
(2)過AC的平面交BD于點E,若平面AEC把四面體ABCD分成體積相等的兩部分,求二面角D–AE–C的余弦值.
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【題目】質檢部門從某超市銷售的甲、乙兩種食用油中分別隨機抽取100桶檢測某項質量指標,由檢測結果得到如圖的頻率分布直方圖:
(I)寫出頻率分布直方圖(甲)中的值;記甲、乙兩種食用油100桶樣本的質量指標的方差分別為
,試比較
的大小(只要求寫出答案);
(Ⅱ)佑計在甲、乙兩種食用油中各隨機抽取1桶,恰有一個桶的質量指標大于20,且另—個桶的質量指標不大于20的概率;
(Ⅲ)由頻率分布直方圖可以認為,乙種食用油的質量指標值服從正態分布
.其中
近似為樣本平均數
,
近似為樣本方差
,設
表示從乙種食用油中隨機抽取10桶,其質量指標值位于(14.55, 38.45)的桶數,求
的數學期望.
注:①同一組數據用該區間的中點值作代表,計算得:
②若,則
,
.
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【題目】某保險公司擬推出某種意外傷害險,每位參保人交付元參保費,出險時可獲得
萬元的賠付,已知一年中的出險率為
,現有
人參保.
(1)求保險公司獲利在(單位:萬元)范圍內的概率(結果保留小數點后三位);
(2)求保險公司虧本的概率.(結果保留小數點后三位)
附:.
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