Question

【題目】某生物小組為了研究溫度對某種酶的活性的影響進行了一組實驗，得到的實驗數據經整理得到如下的折線圖：

（1）由圖可以看出，這種酶的活性與溫度具有較強的線性相關性，請用相關系數加以說明；

（2）求關于的線性回歸方程，并預測當溫度為時，這種酶的活性指標值.（計算結果精確到0.01）

參考數據：，，，.

參考公式：相關系數.

回歸直線方程，，.

Answer 1

【答案】（1）詳見解析（2）線性回歸方程為；預測當溫度為時，這種酶的活性指標值為13.22

【解析】

（1）根據題中所給數據，利用公式求得，非常接近1，從而得到酶的活性與溫度具有較強的線性關系；

（2）根據公式求得關于的線性回歸方程為，將代入回歸方程，即可求得結果.

解：（1）由題可知，，

，

則，

因為非常接近1，所以酶的活性與溫度具有較強的線性相關性.

（2）由題可知，，

，

，

所以關于的線性回歸方程為，

當時，.

故預測當溫度為時，這種酶的活性指標值為13.22.