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【題目】在面積為的的邊上任取一點，則的面積大于的概率是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】設事件A={ 的面積大于},基本事件是線段AB的長度,如圖所示,因為的面積大于,則有, ,則由三角形的相似得, 事件A的幾何度量為線段AP的長度,故的面積大于的概率是,故選C.

點睛:(1)當試驗的結果構成的區域為長度、面積、體積等時，應考慮使用幾何概型求解．(2)利用幾何概型求概率時，關鍵是試驗的全部結果構成的區域和事件發生的區域的尋找，有時需要設出變量，在坐標系中表示所需要的區域．（3）幾何概型有兩個特點：一是無限性，二是等可能性．基本事件可以抽象為點，盡管這些點是無限的，但它們所占據的區域都是有限的，因此可用“比例解法”求解幾何概型的概率．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= 的定義域為集合A，B={x∈Z|2＜x＜10}，C={x∈R|x＜a或x＞a+1}
（1）求A，（RA）∩B；
（2）若A∪C=R，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某舉重運動隊為了解隊員的體重分布情況，從50名隊員中抽取10名作調查．抽取時現將全體隊員隨機按1～50編號，并按編號順序平均分成10組，每組抽一名，且各組內抽取的編號依次增加5進行系統抽樣．

（1）若第5組抽出的號碼為22，寫出所有被抽取出來的編號；

（2）分別統計被抽取的10名隊員的體重（單位：公斤），獲得如圖所示的體重數據的莖葉圖，根據莖葉圖求該樣本的平均數和中位數；

（3）在題（2）的莖葉圖中，從題中不輕于73公斤的隊員中隨機抽取2名隊員的體重數據，求體重為81公斤的隊員被抽到的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中，已知曲線（為參數），在以原點為極點， 軸的非負半軸為極軸建立的極坐標系中，直線的極坐標方程為： .

（Ⅰ）求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；

（Ⅱ）過點且與直線平行的直線交于， 兩點，求點到， 兩點的距離之積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數.

（1）若直線是函數圖象的一條切線，求實數的值；

（2）若函數在上的最大值為（為自然對數的底數），求實數的值；

（3）若關于的方程有且僅有唯一的實數根，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的離心率為，順次連接橢圓的四個頂點得到的四邊形的面積為16．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過橢圓的頂點的直線交橢圓于另一點，交軸于點，若、、成等比數列，求直線的斜率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中， ， 為邊的中點，將沿直線翻轉成.若為線段的中點，則在翻折過程中：

①是定值；②點在某個球面上運動；

③存在某個位置，使；④存在某個位置，使平面.

其中正確的命題是_________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=loga（1﹣x）+loga（x+3），其中0＜a＜1．
（1）求函數f（x）的定義域；
（2）若函數f（x）的最小值為﹣4，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數f（x）滿足f（0）=2和f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1對任意實數x都成立．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）當t∈[﹣1，3]時，求y=f（2t）的值域．

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