【題目】某學生對其親屬30人的飲食習慣進行了一次調查，并用如圖所示的莖葉圖表示30人的飲食指數（說明：圖中飲食指數低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數高于70的人，飲食以肉類為主）.
（1）根據以上數據完成下列
列聯表：
主食蔬菜 | 主食肉類 | 總計 | |
50歲以下 | |||
50歲以上 | |||
總計 |
（2）能否有99%的把握認為其親屬的飲食習慣與年齡有關？并寫出簡要分析.
參考公式和數據：
，
.
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知兩點A（0，﹣1），B（0，1），直線PA，PB相交于點P，且它們的斜率之積是
，記點P軌跡為C.
（1）求曲線C的軌跡方程；
（2）直線l與曲線C交于M，N兩點，若|AM|＝|AN|，求直線l的斜率k的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，其中
.
（1）若
在
上存在極值點，求a的取值范圍；
（2）設
，
，若
存在最大值，記為
，則當
時，是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，請說明理由
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
，離心率為
，直線
與
的兩個交點間的距離為
.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）分別過作
滿足
，設與的上半部分分別交于
兩點，求四邊形
面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知以M為圓心的圓M：x2＋y2－12x－14y＋60＝0及其上一點A(2，4）．
（1）設圓N與x軸相切，與圓M外切，且圓心N在直線x＝6上，求圓N的標準方程；
（2）設平行于OA的直線l與圓M相交于B，C兩點，且BC＝OA，
求直線l的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學擬在高一下學期開設游泳選修課，為了了解高一學生喜歡游泳是否與性別有關，現從高一學生中抽取100人做調查，得到
列聯表：
喜歡游泳 | 不喜歡游泳 | 合計 | |
男生 | 40 | ||
女生 | 30 | ||
合計 | 100 |
且已知在100個人中隨機抽取1人，抽到喜歡游泳的學生的概率為
．
（1）請完成上面的列聯表；
（2）根據列聯表的數據，是否有99.9%的把握認為喜歡游泳與性別有關？并說明你的理由．
參考公式與臨界值表：
．
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從某企業生產的某種產品中抽取100件，測量這些產品的一項質量指標值，由測量結果得如下頻數分布表：
質量指標值分組 |
|
|
|
|
|
頻數 | 6 | 26 | 38 | 22 | 8 |
（1）在答題卡上畫出這些數據的頻率分布直方圖（要求用陰影部分顯示）；
（2）根據以上抽樣調查數據，能否認為該企業生產的這種產品符合“質量指標值不低于95的產品至少要占全部產品80%”的規定？
（3）估計這種產品質量指標值的平均值及中位數（其中求平均值時同一組中的數據用該組區間的中點值作代表，求中位數精確到0.1）．
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