【題目】已知函數
，
是
的導函數，則下列結論中錯誤的個數是（ ）
①函數的值域與的值域相同；
②若
是函數的極值點，則是函數的零點；
③把函數的圖像向右平移
個單位長度，就可以得到的圖像；
④函數和在區間
內都是增函數.
A.0B.1C.2D.3
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【題目】已知函數f（x）＝lg（3＋x）＋lg（3－x）．
（1）判斷
的奇偶性并加以證明；
（2）判斷的單調性（不需要證明）；
（3）解關于m的不等式f（ m ）- f（ m+1）﹤0．
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【題目】已知橢圓
的離心率為
，點
在橢圓上．
（
）求橢圓
的方程．
（
）設動直線
與橢圓
有且僅有一個公共點，判斷是否存在以原點
為圓心的圓，滿足此圓與
相交于兩點
， 
（兩點均不在坐標軸上），且使得直線
、
的斜率之積為定值？若存在，求此圓的方程；若不存在，說明理由．
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【題目】已知直線
.
(1)若直線不經過第四象限，求
的取值范圍;
(2)若直線
交
軸負半軸于
,交
軸正半軸于
，求
的面積的最小值并求此時直線的方程；
(3)已知點
,若點
到直線的距離為
，求的最大值并求此時直線的方程.
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【題目】將函數
的圖像向左平移
個單位長度，再將圖像上所有點的橫坐標伸長到原來的
倍（縱坐標不變），得到
的圖像.
（1）求的單調遞增區間；
（2）若對于任意的
，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍.
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【題目】某醫藥研究所開發一種新藥，在試驗藥效時發現：如果成人按規定劑量服用，那么服藥后每毫升血液中的含藥量y(微克)與時間x(小時)之間滿足y＝
其對應曲線(如圖所示)過點
.
(1)試求藥量峰值(y的最大值)與達峰時間(y取最大值時對應的x值)；
(2)如果每毫升血液中含藥量不少于1微克時治療疾病有效，那么成人按規定劑量服用該藥后一次能維持多長的有效時間(精確到0.01小時)?
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【題目】某圓柱的高為2，底面周長為16，其三視圖如圖所示，圓柱表面上的點
在正視圖上的對應點為
，圓柱表面上的點
在左視圖上的對應點為
，則在此圓柱側面上，從到的路徑中，最短路徑的長度為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 2
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【題目】已知橢圓:
的左、右點分別為
點
在橢圓上，且
(1)求橢圓
的方程；
(2)過點(1,0)作斜率為
的直線
交橢圓于M、N兩點，若
求直線的方程；
(3)點P、Q為橢圓上的兩個動點，
為坐標原點，若直線
的斜率之積為
求證:
為定值.
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