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（12分）已知，若滿足，
（1）求實數的值；       （2）判斷函數的單調性，并加以證明。
（1）（2）函數為R上的增函數

試題分析：（1）直接根據f（-x）=-f（x），整理即可得到結論．
解：（1）∵f（x）是R上的奇函數,∴f（-x）=-f（x），即

（2）直接根據單調性的證明過程證明即可．
（2）由（1）得f(x)=

∵x1＜x2,∴2x1＜2x2,∴f（x1）-f（x2）＜0，所以f（x）在R上是增函數
點評：本小題主要考查函數單調性的應用、函數奇偶性的應用、指數函數的性質等基礎知識，考查運算求解能力與化歸與轉化思想．屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（Ⅰ）設是定義在實數集R上的函數，滿足，且對任意實數a，b有求；
（Ⅱ）設函數滿足求

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

進貨原價為80元的商品400個，按90元一個售出時，可全部賣出.已知這種商品每個漲價一元，其銷售數就減少20個，問售價應為多少時所獲得利潤最大？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，.
(1)設函數，求函數的單調區間；
(2)是否存在實數，使得方程在區間內有且只有兩個不相等的實數根？若存在，請求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

定義“，”為雙曲正弦函數，“，”為雙曲余弦函數，它們與正、余弦函數有某些類似的性質，如：、等.請你再寫出一個類似的性質：               .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數的定義域是，且滿足，，如果對于0<x<y，都有，
（1）求；
（2）解不等式

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如何取值時，函數存在零點，并求出零點．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）設函數，且，，求證：（1）且；
（2）函數在區間內至少有一個零點；
（3）設是函數的兩個零點，則.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設f (x)是奇函數，且在（0，＋∞）上是增函數，又f (－3)＝0，則x·f (x)＜0的解集為
A．{x∣－3＜x＜0或x＞3}
B．{x∣x＜－3或0＜x＜3}
C．{x∣x＜－3或x＞3}
D．{x∣－3＜x＜0或0＜x＜3}

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