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（本題滿分12分）
已知函數的定義域是，且滿足，，如果對于0<x<y，都有，
（1）求；
（2）解不等式
（1）0（2）

試題分析：（1）令x=y=1，則
（2）


則
點評：對于抽象函數的求值，一般運用賦值法思想來得到，同時能結合已知的關系式來分析得到不等式的解集。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖放置的等腰直角三角形ABC薄片(∠ACB＝90°，AC＝2)沿x軸滾動，設頂點A(x，y)的軌跡方程是y＝f(x)，當[0,]時y＝f(x)= _____________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的定義域為D，若存在閉區間[a，b]D，使得函數滿足：
(1) 在[a，b]內是單調函數；
(2)在[a，b]上的值域為[2a，2b]，則稱區間[a，b]為y=的“和諧區間”．
下列函數中存在“和諧區間”的是            (只需填符合題意的函數序號).
①；②；③；④.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數，若關于的方程在上恰好有兩個相異實根，則實數的取值范圍為______________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知，若滿足，
（1）求實數的值；       （2）判斷函數的單調性，并加以證明。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共12分）
已知函數的圖象過點，且在內單調遞減，在上單調遞增。
（1）求的解析式；
（2）若對于任意的，不等式恒成立，試問這樣的是否存在.若存在，請求出的范圍，若不存在，說明理由；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數，對任意，恒成立，則實數的取值范圍是______________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）
已知函數成等差數列，點是函數圖像上任意一點，點關于原點的對稱點的軌跡是函數的圖像。
（1）解關于的不等式；
（2）當時，總有恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，內角A，B，C所對邊長分別為，，， .
（1）求的最大值及的取值范圍；
（2）求函數的最值. （本題滿分12分）

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