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【題目】著名數學家華羅庚先生曾說過：“數缺形時少直觀，形缺數時難入微數形結合百般好，隔裂分家萬事休.”在數學的學習和研究中，我們經常用函數的圖象來研究函數的性質，也經常用函數的解析式來琢磨函數的圖象的特征，如某體育品牌的LOGO為，可抽象為如圖所示的軸對稱的優美曲線，下列函數中，其圖象大致可“完美”局部表達這條曲線的函數是( )

A.B.

C.D.

【答案】C

【解析】

首先根據奇偶性的判斷可知，選項B，D不符題意，然后利用特值法，在范圍內代入一個特值，即可得出正確答案.

觀察圖象可知，函數的圖象關于y軸對稱，

對于A選項，，為偶函數，

對于B選項，，為奇函數，

對于C選項，，為偶函數，

對于D選項，，為奇函數，

而選項B，D為奇函數，其圖象關于原點對稱，不合題意；

對選項A而言，當時，如取，，則有，f（x）＜0，不合題意；

故選：C

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，焦點在軸上的橢圓與焦點在軸上的橢圓都過點，中心都在坐標原點，且橢圓與的離心率均為．

（Ⅰ）求橢圓與橢圓的標準方程；

（Ⅱ）過點M的互相垂直的兩直線分別與，交于點A，B（點A、B不同于點M），當的面積取最大值時，求兩直線MA，MB斜率的比值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知中，，，以為軸將旋轉到，形成三棱錐．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的短軸長為2，且兩個焦點和短軸的兩個端點恰為一個正方形的四個頂點，過E的左焦點F且不與坐標軸垂直的直線l與E交于A，B兩點，線段AB的垂直平分線m與x軸，y軸分別交于M，N兩點，交線段AB于點C.

（1）求E的方程；

（2）設O為坐標原點，記的面積為，的面積為，且，當時，求l的斜率的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}滿足，an+2＝3an+1﹣2an，a1＝1，a2＝3，記bn，Sn為數列{bn}的前n項和.

（1）求證：{an+1﹣an}為等比數列，并求an；

（2）求證：Sn.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=lnx﹣tx+t.

（1）討論f（x）的單調性；

（2）當t=2時,方程f（x）=m﹣ax恰有兩個不相等的實數根x1,x2,證明：.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設整數滿足.記.求f的最小值f0.并確定使f=f0成立的數組的個數.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，P是橢圓的上頂點，過點P作斜率為的直線l交橢圓于另一點A，設點A關于原點的對稱點為B

（1）求面積的最大值；

（2）設線段PB的中垂線與y軸交于點N，若點N在橢圓內部，求斜率k的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（題文）已知正方體的棱長為1，每條棱所在直線與平面α所成的角都相等，則α截此正方體所得截面面積的最大值為

A. B. C. D.

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