【題目】已知
是直線，
是平面，給出下列命題：①若
，則
；②若
，則；③若
內不共線的三點到
的距離都相等，則；④若
，且
，則；⑤若為異面直線，
，則。則其中正確的命題是_______．（把你認為正確的命題序號都填上）
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本題滿分8分）某班50名學生在一次數學測試中，成績全部介于50與100之間，將測試結果按如下方式分成五組：第一組[50，60），第二組[60，70），…，第五組[90，100]．如圖所示是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）若成績大于或等于60且小于80，認為合格，求該班在這次數學測試中成績合格的人數；
（Ⅱ）從測試成績在[50，60）∪[90，100]內的所有學生中隨機抽取兩名同學，設其測試成績分別為m、n，求事件“|m﹣n|＞10”概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
sinxcosx﹣cos2x﹣ 
．
（Ⅰ）求函數f（x）的對稱軸方程；
（Ⅱ）將函數f（x）的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標伸長為原來的2倍，然后再向左平移 
個單位，得到函數g（x）的圖象．若a，b，c分別是△ABC三個內角A，B，C的對邊，a=2，c=4，且g（B）=0，求b的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=（1﹣m）lnx+ 
﹣x，m∈R且m≠0．
（Ⅰ）當m=2時，令g（x）=f（x）+log2（3k﹣1），k為常數，求函數y=g（x）的零點的個數；
（Ⅱ）若不等式f（x）＞1﹣ 
在x∈[1，+∞）上恒成立，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x2+ax﹣lnx（a∈R，a為常數）
（1）當a=﹣1時，若方程f（x）= 
有實根，求b的最小值；
（2）設F（x）=f（x）e﹣x ， 若F（x）在區間（0，1]上是單調函數，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
，圓
： 
的圓心
在橢圓上，點
到橢圓
的右焦點的距離為
.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）過點
作互相垂直的兩條直線
，且
交橢圓
于
兩點，直線
交圓
于
， 
兩點，且
為
的中點，求
面積的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某高中組織數學知識競賽，采取答題闖關的形式，分兩種題型，每種題型設兩關．“數學文化”題答對一道得5分，“數學應用”題答對一道得10分，答對一道題即可進入下一關，否則終止比賽．有甲、乙、丙三人前來參賽，設三人答對每道題的概率分別是 
、 
、 
，三人答題互不影響．甲、乙選擇“數學文化”題，丙選擇“數學應用”題．
（Ⅰ）求乙、丙兩人所得分數相等的概率；
（Ⅱ）設甲、丙兩人所得分數之和為隨機變量X，求X的分布列與期望．
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