【題目】已知復數z=k﹣2i（k∈R）的共軛復數 
，且z﹣（ 
﹣i）= 
﹣2i．
（1）求k的值；
（2）若過點（0，﹣2）的直線l的斜率為k，求直線l與曲線y= 
以及y軸所圍成的圖形的面積．
【答案】
（1）解：復數z=k﹣2i的共軛復數 
=k+2i，
且z﹣（ 
﹣i）= 
﹣2i，
∴（k﹣2i）﹣（ ﹣i）= （k+2i）﹣2i，
∴（k﹣ ）﹣i= k﹣i，
即k﹣ = k，
解得k=1；
（2）解：過點（0，﹣2）的直線l的斜率為k=1，
∴直線l的方程為：y=x﹣2；
令 
，解得 
，
∴直線l與曲線y= 
的交點為（4，2）；
如圖所示， 
曲線y= 與直線y=x﹣2以及y軸所圍成的圖形的面積為：
S△OBC+∫02 dx+∫24（ ﹣x+2）dx= ×2×2+ 
+（ ﹣ x2+2x） 
= 
．
【解析】（1）利用復數相等與代數運算，列出方程求出k的值；（2）寫出直線l的方程，求出直線l與曲線y= 的交點，再利用積分求對應的面積．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于定義域為
的函數
，如果存在區間
（
），同時滿足：
①
在
內是單調函數；②當定義域是
時， 
的值域也是
．
則稱函數
是區間
上的“保值函數”．
（1）求證：函數
不是定義域
上的“保值函數”；
（2）已知
（
）是區間
上的“保值函數”，求
的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=ax﹣1（x≥0）的圖象經過點（2， 
），其中a＞0，a≠1．
（1）求a的值；
（2）求函數f（x）=a2x﹣ax﹣2+8，x∈[﹣2，1]的值域．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】己知 a＞0 且 a≠1，若函數f（x）=loga（x﹣1），g（x）=loga（5﹣x）．
（1）求函數h（x）=f（x）﹣g（x）的定義域；
（2）討論不等式f（x）≥g（x）成立時x的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于兩個定義域相同的函數f（x）、g（x），若存在實數m，n，使h（x）=mf（x）+ng（x），則稱函數f（x）是由“基函數f（x），g（x）”生成的．
（1）若f（x）=x2+3x和g（x）=3x+4生成一個偶函數h（x），求h（2）的值；
（2）若h（x）=2x2+3x﹣1是由f（x）=x2+ax和g（x）=x+b生成，其中a，b∈R且ab≠0，求 
的取值范圍；
（3）利用“基函數f（x）=log4（4x+1），g（x）=x﹣1）”生成一個函數h（x），使得h（x）滿足：
①是偶函數，②有最小值1，求h（x）的解析式．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】生產甲乙兩種精密電子產品，用以下兩種方案分別生產出甲乙產品共
種，現對這兩種方案生產的產品分別隨機調查了各
次，得到如下統計表：
①生產
件甲產品和
件乙產品
正次品 | 甲正品 甲正品 乙正品 | 甲正品 甲正品 乙次品 | 甲正品 甲次品 乙正品 | 甲正品 甲次品 乙次品 | 甲次品 甲次品 乙正品 | 甲次品 甲次品 乙次品 |
頻 數 |
|
|
|
|
|
|
②生產
件甲產品和
件乙產品
正次品 | 乙正品 乙正品 甲正品 | 乙正品 乙正品 甲次品 | 乙正品 乙次品 甲正品 | 乙正品 乙次品 甲次品 | 乙次品 乙次品 甲正品 | 乙次品 乙次品 甲次品 |
頻 數 |
|
|
|
|
|
|
已知生產電子產品甲
件，若為正品可盈利
元，若為次品則虧損
元；生產電子產品乙
件，若為正品可盈利
元，若為次品則虧損
元．
（I）按方案①生產
件甲產品和
件乙產品，求這
件產品平均利潤的估計值；
（II）從方案①②中選其一，生產甲乙產品共
件，欲使
件產品所得總利潤大于
元的機會多，應選用哪個？
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，且f（﹣3）=0，當x＞0時，有f（x）﹣xf′（x）＞0成立，則不等式f（x）＞0的解集是（ ）
A.（﹣∞，﹣3）∪（0，3）
B.（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）
C.（﹣3，0）∪（0，3）
D.（﹣3，0）∪（3，+∞）
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
