【題目】在中國決勝全面建成小康社會的關鍵之年，如何更好地保障和改善民生，如何切實增強政策“獲得感”，成為
年全國兩會的重要關切．某地區為改善民生調研了甲、乙、丙、丁、戊
個民生項目，得到如下信息：①若該地區引進甲項目，就必須引進與之配套的乙項目；②丁、戊兩個項目與民生密切相關，這兩個項目至少要引進一個；③乙、丙兩個項目之間有沖突，兩個項目只能引進一個；④丙、丁兩個項目關聯度較高，要么同時引進，要么都不引進；⑤若引進項目戊，甲、丁兩個項目也必須引進．則該地區應引進的項目為( )
A. 甲、乙B. 丙、丁C. 乙、丁D. 甲、丙
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【題目】某醫藥開發公司實驗室有
瓶溶液，其中
瓶中有細菌
，現需要把含有細菌的溶液檢驗出來，有如下兩種方案：
方案一：逐瓶檢驗，則需檢驗
次；
方案二：混合檢驗，將瓶溶液分別取樣，混合在一起檢驗，若檢驗結果不含有細菌，則瓶溶液全部不含有細菌；若檢驗結果含有細菌，就要對這瓶溶液再逐瓶檢驗，此時檢驗次數總共為
.
(1)假設
，采用方案一，求恰好檢驗3次就能確定哪兩瓶溶液含有細菌的概率；
(2)現對瓶溶液進行檢驗，已知每瓶溶液含有細菌的概率均為
.
若采用方案一.需檢驗的總次數為
,若采用方案二.需檢驗的總次數為
.
(i)若與的期望相等.試求
關于的函數解析式
;
(ii)若
,且采用方案二總次數的期望小于采用方案一總次數的期望.求的最大值.
參考數據：
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【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
，過原點
且斜率為1的直線
交橢圓
于
兩點，四邊形
的周長與面積分別為8與
.
(Ⅰ)求橢圓的標準方程；
(Ⅱ)設直線
交橢圓于
兩點，且
，求證：到直線的距離為定值.
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【題目】四棱臺被過點
的平面截去一部分后得到如圖所示的幾何體，其下底面四邊形
是邊長為2的菱形，
，
平面，
.
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）若
與底面所成角的正切值為2，求二面角
的余弦值.
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【題目】已知函數
為定義域R上的奇函數，且在R上是單調遞增函數，函數
，數列
為等差數列，且公差不為0，若
，則
( )
A. 45B. 15C. 10D. 0
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【題目】（本小題滿分12分）已知橢圓
的離心率為
，橢圓的短軸端點與雙曲線
的焦點重合，過點
且不垂直于
軸的直線
與橢圓
相交于
兩點.
（1）求橢圓
的方程；
（2）求
的取值范圍.
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【題目】如圖，
是圓O的直徑，點C是圓O上異于A，B的點，直線
平面
，E，F分別是
，
的中點.
（1）記平面
與平面的交線為l，試判斷直線l與平面
的位置關系，并加以證明；
（2）設
，求二面角
大小的取值范圍.
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【題目】在平面直角坐標系中,橫坐標、縱坐標均為整數的點稱為整點，如果函數
的圖象恰好通過
個整點，則稱函數為
階整點函數.有下列函數：
①
； ②
③
④
，
其中是一階整點函數的是( )
A. ①②③④ B. ①③④ C. ①④ D. ④
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