精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】用數學歸納法證明1+2+3+…+n2= ，則當n=k+1時左端應在n=k的基礎上加上（ ）
A.k2+1
B.（k+1）2
C.
D.（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2

【答案】D
【解析】解：當n=k時，等式左端=1+2+…+k2 ，
當n=k+1時，等式左端=1+2+…+k2+k2+1+k2+2+…+（k+1）2 ， 增加了項（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2 ．
故選D．
首先分析題目求用數學歸納法證明1+2+3+…+n2= 時，當n=k+1時左端應在n=k的基礎上加上的式子，可以分別使得n=k，和n=k+1代入等式，然后把n=k+1時等式的左端減去n=k時等式的左端，即可得到答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為得到函數y=cos（2x+ ）的圖象，只需將函數y=cos2x的圖象（ ）
A.向左平移 個長度單位
B.向右平移 個長度單位
C.向左平移 個長度單位
D.向右平移 個長度單位

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= ．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）判斷f（x）在R上的單調性，并用定義證明；
（3）是否存在實數t，使不等式f（x﹣t）+f（x2﹣t2）≥0對一切x∈[1，2]恒成立？若存在，求出t的取值范圍；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中，傾斜角為的直線的參數方程為（為參數）.以坐標原點為極點，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程是.

（1）寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）已知點.若點的極坐標為，直線經過點且與曲線相交于兩點，設線段的中點為，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某市要對兩千多名出租車司機的年齡進行調查，現從中隨機抽出100名司機，已知抽到的司機年齡都在[20，45）歲之間，根據調查結果得出司機的年齡情況殘缺的頻率分布直方圖如圖所示，利用這個殘缺的頻率分布直方圖估計該市出租車司機年齡的中位數大約是歲．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若函數y=x3+x2+mx+1在（﹣∞，+∞）上是單調函數，則實數a的取值范圍 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知等比數列的前項和為，且， ， ．

（1）求數列的通項公式；

（2）數列中， ，求數列的前項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若三棱錐的三條側棱兩兩垂直，側棱長分別為1， ，2，且它的四個頂點在同一球面上，則此球的體積為（ ）
A.
B.
C.
D.8π

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某個體戶計劃經銷A、B兩種商品，據調查統計，當投資額為x（x≥0）萬元時，在經銷A、B商品中所獲得的收益分別為f（x）萬元與g（x）萬元、其中f（x）=a（x﹣1）+2（a＞0）；g（x）=6ln（x+b），（b＞0）已知投資額為零時，收益為零．
（1）試求出a、b的值；
（2）如果該個體戶準備投入5萬元經營這兩種商品，請你幫他制定一個資金投入方案，使他能獲得最大收益，并求出其收入的最大值．（精確到0.1，參考數據：ln3≈1.10）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视