【題目】南北朝時代的偉大數學家祖暅在數學上有突出貢獻，他在實踐的基礎上提出祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”.其含義是：夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體，被平行于這兩個平面的任意平面所截，如果截得的兩個截面的面積總相等，那么這兩個幾何體的體積相等，如圖，夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體的體積分別為
，被平行于這兩個平面的任意平面截得的兩個截面的面積分別為
，則“總相等”是“相等”的（ ）
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件
千里馬走向假期期末仿真試卷寒假系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正三棱柱（底面為正三角形的直棱柱）ABC﹣A1B1C1中，已知AB＝AA1＝2，點Q為BC的中點．
（1）求證：平面AQC1⊥平面B1BCC1；
（2）求直線CC1與平面AQC1所成角的正切值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，與
軸交于點
，
，過軸上一點
引軸的垂線，交橢圓
于點
，
，當與橢圓右焦點重合時，
．
（1）求橢圓的方程；
（2）設直線
與直線
交于點
，是否存在定點
和
，使
為定值．若存在，求、點的坐標；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了慶祝中華人民共和國成立
周年，某車間內舉行生產比賽，由甲乙兩組內各隨機選取
名技工，在單位時間生產同一種零件，其生產的合格零件數的莖葉圖如下：
已知兩組所選技工生產的合格零件的平均數均為
.
（1）分別求出
的值；
（2）分別求出甲乙兩組技工在單位時間內加工的合格零件的方差
和
,并由此估計兩組技工的生產水平；
（3）若單位時間內生產的合格零件個數不小于平均數的技工即為“生產能手”，根據以上數據，能否認為該車間50%以上的技工都是生產能手？
(注：方差
,其中
為數據
的平均數).
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1）為某省2016年快遞業務量統計表，圖（2）某省2016年快遞業務收入統計表，對統計圖下列理解錯誤的是（）
A.2016年1～4月業務量最高3月最低2月，差值接近2000萬件
B.2016年1～4月業務量同比增長率均超過50％，在3月最高，和春節蟄伏后網購迎來噴漲有關
C.從兩圖中看，增量與增長速度并不完全一致，但業務量與業務的收入變化高度一致
D.從1～4月來看，業務量與業務收入量有波動，但整體保持高速增長
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在新高考改革中，打破了文理分科的“
”模式，不少省份采用了“”，“
”，“
”等模式.其中“”模式的操作又更受歡迎，即語數外三門為必考科目，然后在物理和歷史中選考一門，最后從剩余的四門中選考兩門.某校為了了解學生的選科情況，從高二年級的2000名學生（其中男生1100人，女生900人）中，采用分層抽樣的方法從中抽取n名學生進行調查.
（1）已知抽取的n名學生中含男生110人，求n的值及抽取到的女生人數；
（2）在（1）的情況下對抽取到的n名同學“選物理”和“選歷史”進行問卷調查，得到下列2×2列聯表.請將列聯表補充完整，并判斷是否有99%的把握認為選科目與性別有關？
選物理 | 選歷史 | 合計 | |
男生 | 90 | ||
女生 | 30 | ||
合計 |
（3）在（2）的條件下，從抽取的“選歷史”的學生中按性別分層抽樣再抽取5名，再從這5名學生中抽取2人了解選政治、地理、化學、生物的情況，求2人至少有1名男生的概率.
參考公式：
.
| 0.10 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）
與g（x）＝3elnx+mx的圖象有4個不同的交點，則實數m的取值范圍是（ ）
A.（﹣3，
）B.（﹣1，）C.（﹣1，3）D.（0，3）
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