等比數列
的前
項和為
，公比
，已知
.
（1）求數列的通項公式；
（2）若
分別為等差數列
的第4項和第16項，試求數列的通項公式及前項和
.
(1)
;(2)
,
.
解析試題分析：(1)等比數列基本量的求解是等比數列的一類基本問題，解決這類問題的關鍵在于熟練掌握等比數列的有關公式并能靈活運用，尤其需要注意的是，在使用等比數列的前項和公式時，應該要分類討論，有時還應善于運用整體代換的思想簡化運算過程；（2）等差數列基本量的求解是等差數列的一類基本問題，解決這類問題的關鍵在于熟練掌握等差數列的有關公式并能靈活運用；（3）解題時要善于類比要能正確區分等差、等比的性質，不要把兩者的性質搞混了.
試題解析：解：（1）易知
,由已知得
，解得
.所以. 4分
（2）由（1）得
，
，則
，
,
設的公差為
，則有
解得
6分
且數列的前項和
8分
考點：(1)等比數列的通項公式；（2）等差數列的通行公式及前項和公式.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
等差數列
中，
是它的前
項之和，且
，則
①此數列的公差
②
一定小于
③
是各項中最大的項 ④
一定是中的最大值 ，其中正確的是________（填入序號）．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列{an}滿足a1＞0，an+1=2－
，
。
（1）若a1，a2，a3成等比數列，求a1的值；
（2）是否存在a1，使數列{an}為等差數列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設數列{an}是一個公差為
的等差數列，已知它的前10項和為
，且a1，a2，a4 成等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若
，求數列
的前
項和Tn ．
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的前n項和為
，若
}，
=25，
=15，數列{
}的前n項和為
}的前
項和
．
是等差數列，
，數列
的前
項和為
，且
．
，若
對任意的
恒成立，求實數
的取值范圍．
，
.
，
，求
為等差數列，若
，且它的前
項和
有最小值，那么當