設函數
．
（1）若
在
時有極值，求實數
的值和的極大值；
（2）若在定義域上是增函數,求實數的取值范圍．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，函數
.
⑴當
時，函數
的圖象與函數
的圖象有公共點，求實數
的最大值；
⑵當
時，試判斷函數的圖象與函數的圖象的公共點的個數；
⑶函數的圖象能否恒在函數
的上方？若能，求出
的取值范圍；若不能，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設f(x)是定義在區間(1，＋∞)上的函數，其導函數為f′(x)．如果存在實數a和函數h(x)，其中h(x)對任意的x∈(1，＋∞)都有h(x)＞0，使得f′(x)＝h(x)(x2－ax＋1)，則稱函數f(x)具有性質P(a)．
(1)設函數f(x)＝ln x＋
(x＞1)，其中b為實數．
①求證：函數f(x)具有性質P(b)；
②求函數f(x)的單調區間；
(2)已知函數g(x)具有性質P(2)．給定x1，x2∈(1，＋∞)，x1＜x2，設m為實數，α＝mx1＋(1－m)x2，β＝(1－m)x1＋mx2，且α＞1，β＞1，若|g(α)－g(β)|＜|g(x1)－g(x2)|，求m的取值范圍．
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,
的極大值為
；（2）
．
，對函數求導
，將2代入可得
，令
得
，
，
和
上遞增，在區間
上遞減，所以
在
時恒成立，又
，則需
恒成立，即
恒成立，
，可得
， ∴
得
得
或
得
，
需
若對任意x1∈[0,1]，存在x2∈[1,2]，使
，求實數a的取值范圍？
．
的方程f(x)=a在區間
上有兩個根,求a的取值范圍．
，已知曲線
在點
處的切線方程是
．
的值；并求出函數的單調區間；
在區間
上的最值．
，其導函數為
.
，求函數
在點
處的切線方程；
為整數，若
時，
恒成立，試求
（
）.
的圖象在點
處的切線的傾斜角為
，求
在
上的最小值；
，使
，求
的取值范圍．
，曲線
在點
處的切線與
軸交點的橫坐標為
．
；
時，曲線
只有一個交點．