【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系中，以原點
為極點， 
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線
的極坐標方程為
，過點
的直線
（
為參數）與曲線
相交于
兩點．
（1）試寫出曲線
的直角坐標方程和直線
的普通方程；
（2）求
的值．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)=ax+b,x∈[-1,1],a,b∈R,且是常數.
(1)若a是從-2,-1,0,1,2五個數中任取的一個數,b是從0,1,2三個數中任取的一個數,求函數y=f(x)為奇函數的概率;
(2)若a是從區間[-2,2]中任取的一個數,b是從區間[0,2]中任取的一個數,求函數y=f(x)有零點的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】光對物體的照度與光的強度成正比，比例系數為
，與光源距離的平方成反比，比例系數為
均為正常數
如圖，強度分別為8，1的兩個光源A，B之間的距離為10，物體P在連結兩光源的線段AB上
不含A，
若物體P到光源A的距離為x．
試將物體P受到A，B兩光源的總照度y表示為x的函數，并指明其定義域；
當物體P在線段AB上何處時，可使物體P受到A，B兩光源的總照度最��？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在棱長均相等的四棱錐
中, 
為底面正方形的中心, 
,
分別為側棱
,
的中點,有下列結論正確的有：( )
A.
∥平面
B.平面
∥平面
C.直線與直線
所成角的大小為
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在一次摸取獎票的活動中，已知中獎的概率為
，若票倉中有足夠多的票則下列說法正確的是
A. 若只摸取一張票，則中獎的概率為
B. 若只摸取一張票，則中獎的概率為
C. 若100個人按先后順序每人摸取1張票則一定有2人中獎
D. 若100個人按先后順序每人摸取1張票，則第一個摸票的人中獎概率最大
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，摩天輪上的一點
在
時刻距離地面的高度滿足
，已知該摩天輪的半徑為60米，摩天輪轉輪中心O距離地面的高度是70米，摩天輪逆時針做勻速轉動，每6分鐘轉一圈，點的起始位置在摩天輪的最低點
處.
（1）根據條件求出y（米）關于（分鐘）的解析式；
（2）在摩天輪從最低點開始計時轉動的一圈內，有多長時間點P距離地面不低于100米？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：極坐標與參數方程
在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數）．
（1）求曲線
的普通方程；
（2）經過點
（平面直角坐標系
中點）作直線
交曲線
于
， 
兩點，若
恰好為線段
的三等分點，求直線
的斜率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定點
、
，直線
、
相交于點
，且它們的斜率之積為
，記動點
的軌跡為曲線
.
（Ⅰ）求曲線
的方程；
（Ⅱ）過點
的直線
與曲線
交于
、
兩點，是否存在定點
，使得直線
與
斜率之積為定值，若存在求出
坐標；若不存在請說明理由.
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