Question

【題目】“公平正義”是社會主義和諧社會的重要特征，是社會主義法治理念的價值追求.“考試”作為一種公平公正選拔人才的有效途徑，正被廣泛采用.每次考試過后，考生最關心的問題是:自己的考試名次是多少？自已能否被錄取?能獲得什么樣的職位？

某單位準備通過考試(按照高分優先錄取的原則)錄用名，其中個高薪職位和個普薪職位.實際報名人數為名，考試滿分為分. 考試后對部分考生考試成績進行抽樣分析，得到頻率分布直方圖如下：

試結合此頻率分布直方圖估計：

(1)此次考試的中位數是多少分（保留為整數）？

(2)若考生甲的成績為280分，能否被錄取?若能被錄取，能否獲得高薪職位？(分數精確到個位，概率精確到千分位)

Answer 1

【答案】(1)202分 (2)能被錄取，不能獲得高薪職位

【解析】

(1)用樣本估計總體，以頻率當作概率，進行估計.根據題意可知，中位數是頻率分布直方圖所有小長方形的面積相等的分界線，則求頻率和為時的分界線橫坐標，即可.

(2)根據題意可知，估計不低于分的概率，并計算不低于分的人數，從而確定排名，即可.

(1)成績在的頻率為，

在的頻率為，

在的頻率為，

則中位數約為.

(2)不低于分的概率為

不低于分的人數為，即考生甲大約排在第名，

由于排在名以前，所以能被錄取.

但是排在名以后所以不能獲得高薪職位，只能獲得普薪職位.