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【題目】在平面直角坐標系中，圓與圓有公共點，則實數的取值范圍是___．

【答案】

【解析】

根據題意，分析兩個圓的圓心與半徑，由圓與圓的位置關系可得2﹣1≤|C1C2|≤2+1，

即1≤（a﹣1）2+（a+2）2≤9，解可得a的取值范圍，即可得答案．

解：根據題意，圓C1：（x﹣a）2+（y﹣a﹣2）2＝1，

其圓心C1為（a，a+2），半徑為r1＝1，

圓C2：x2+y2﹣2x﹣3＝0，即（x﹣1）2+y2＝4，其圓心C2（1，0），半徑r2＝2，

若兩圓有公共點，則2﹣1≤|C1C2|≤2+1，即1≤（a﹣1）2+（a+2）2≤9，

變形可得：a2+a+2≥0且a2+a﹣2≥0，

解可得：﹣2≤a≤1，

即a的取值范圍為[﹣2，1]；

故答案為：[﹣2，1]．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：=2px經過點（1，2）．過點Q（0，1）的直線l與拋物線C有兩個不同的交點A，B，且直線PA交y軸于M，直線PB交y軸于N．

（Ⅰ）求直線l的斜率的取值范圍；

（Ⅱ）設O為原點，，，求證：為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題中正確的個數是( 　)

①命題“任意”的否定是“任意；

②命題“若，則”的逆否命題是真命題；

③若命題為真，命題為真，則命題且為真；

④命題“若，則”的否命題是“若，則”.

A. 個 B. 個 C. 個 D. 個

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（Ⅰ）若，求的取值范圍；

（Ⅱ）證明：.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某食品的保鮮時間y（單位：小時）與儲存溫度x（單位：）滿足函數關系 （k，m為常數）.若該食品在0的保鮮時間是64小時，在18的保鮮時間是16小時，則該食品在36的保鮮時間是（ ）

A.4小時B.8小時C.16小時D.32小時

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數().

（1）若為偶函數，求的值；

（2）若的解集為，求a,b的值;

（3）若在區間上單調遞增，求a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】探究函數，上的最小值，并確定取得最小值時的值，列表如下：

…

0.5

1

1.5

1.7

1.9

2

2.1

2.2

2.3

3

4

5

7

…

…

14

7

5.34

5.11

5.01

5

5.01

5.04

5.08

5.67

7

8.6

12.14

…

（1）觀察表中值隨值變化趨勢特點，請你直接寫出函數，的單調區間，并指出當取何值時函數的最小值為多少；

（2）用單調性定義證明函數在上的單調性.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，圓與圓有公共點，則實數的取值范圍是___．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】數學老師給出一個函數，甲、乙、丙、丁四個同學各說出了這個函數的一條性質：甲：在 上函數單調遞減；乙：在上函數單調遞增；丙：在定義域R上函數的圖象關于直線對稱；�。�不是函數的最小值．老師說：你們四個同學中恰好有三個人說的正確．那么，你認為____說的是錯誤的．

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