【題目】已知函數
.
（1）求函數
的單調區間；
（2）設
當
，不等式
恒成立，求k的最大值.
金牌教輔培優優選卷期末沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系 
中，曲線 
（ 
為參數且 
），其中 
，在以 
為極點， 
軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線 
．
（Ⅰ）求 
與 
交點的直角坐標；
（Ⅱ）若 
與 相交于點 
， 與 相交于點 
，求當 
時 
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
的兩個焦點和短軸的兩個頂點構成的四邊形是一個正方形，且其周長為 
.
（I）求橢圓C的方程；
（II）設過點B（0，m）（m>0）的直線 
與橢圓C相交于E，F兩點，點B關于原點的對稱點為D，若點D總在以線段EF為直徑的圓內，求m的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
各項均為正數， 
， 
，且
對任意
恒成立，記
的前
項和為
.
（1）若
，求
的值；
（2）證明：對任意正實數
， 
成等比數列；
（3）是否存在正實數
，使得數列
為等比數列.若存在，求出此時
和
的表達式；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若數列
： 
， 
，…， 
（
）中
（
）且對任意的
恒成立，則稱數列
為“
數列”．
（Ⅰ）若數列
， 
， 
， 
為“
數列”，寫出所有可能的
， 
；
（Ⅱ）若“
數列”
： 
， 
，…， 
中， 
， 
，求
的最大值；
（Ⅲ）設
為給定的偶數，對所有可能的“
數列”
： 
， 
，…， 
，
記
，其中
表示
， 
，…， 
這
個數中最大的數，求
的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
， 
.
（1）當
在
處的切線與直線
垂直時，方程
有兩相異實數根，求
的取值范圍；
（2）若冪函數
的圖象關于
軸對稱，求使不等式
在
上恒成立的
的取值范圍.
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