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（本題滿分15分，每小問5分）
已知函數；
（1）作出函數f(x)的圖象；
（2）寫出函數f(x)的單調區間；
（3）當時，由圖象寫出f(x)的最小值


（1）略
（2）
（3）

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題12分）
某民營企業生產A、B兩種產品，根據市場調查和預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖一所示；B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖二所示（利潤與投資單位：萬元）.

（1）分別將A、B兩種產品的利潤表示為投資的函數關系式；
（2）該企業已籌集到10萬元資金，并全部投入A、B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知函數 (∈R).
（Ⅰ）試給出的一個值，并畫出此時函數的圖象；
（Ⅱ）若函數 f (x) 在上具有單調性，求的取值范圍

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
設函數
（1）求函數的單調區間、極值；
（2）若當時，恒有，試確定的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分13分)
某旅游景區的觀景臺P位于高(山頂到山腳水平面M的垂直高度PO)為2km的山峰上，山腳下有一段位于水平線上筆直的公路AB，山坡面可近似地看作平面PAB，且△PAB為等腰三角形.山坡面與山腳所在水平面M所成的二面角為α(0°＜α＜90°)，且sinα＝.現從山腳的水平公路AB某處C0開始修建一條盤山公路，該公路的第一段、第二段、第三段…，第n－1段依次為C0C1，C1C2，C2C3，…，Cn－1Cn(如圖所示)，且C0C1，C1C2，C2C3，…，Cn－1Cn與AB所成的角均為β，其中0＜β＜90°，sinβ＝.試問：

(1)每修建盤山公路多少米，垂直高度就能升高100米.若修建盤山公路至半山腰(高度為山高的一半)，在半山腰的中心Q處修建上山纜車索道站，索道PQ依山而建(與山坡面平行，離坡面高度忽略不計)，問盤山公路的長度和索道的長度各是多少？
(2)若修建xkm盤山公路，其造價為 a萬元.修建索道的造價為2a萬元/km.問修建盤山公路至多高時，再修建上山索道至觀景臺，總造價最少.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，某小區準備在一直角圍墻ABC內的空地上植出一塊“綠地ABD”，其中AB長為定值a，BD長可根據需要進行調節（BC足夠長）�，F規劃在ABD的內接正方形BGEF內種花，其余地方種草，且把種草的面積與種花的面積的比值稱為“草花比y”

(1)設，將y表示成的函數關系式。
(2)當BE為多長時，y有最小值？最小值為多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
某公司生產一種電子儀器的固定成本為20 000元，每生產一臺儀器需要增加投入100元，已知總收益滿足函數：，其中是儀器的月產量.
（1）將利潤元表示為月產量臺的函數；
（2）當月產量為何值時，公司所獲得利潤最大？最大利潤是多少？（總收益=總成本+利潤）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
設函數且對任意非零實數恒有，且對任意．  
（Ⅰ）求及的值；   
（Ⅱ）判斷函數的奇偶性;
（Ⅲ）求方程的解.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（14分）已知函數.
（1）求這個函數的圖象在點處的切線方程；
（2）討論這個函數的單調區間.

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