Question

【題目】某企業準備投資 萬元興辦一所中學，對當地教育市場進行調查后，得到了如下的數據表格（以班級為單位）：

初中	26	4
高中	54	6

第一年因生源和環境等因素，全�？偘嗉壷辽� 個，至多 個，若每開設一個初、高中班，可分別獲得年利潤 萬元、 萬元，則第一年利潤最大為

A. 萬元 B. 萬元 C. 萬元 D. 萬元

Answer 1

【答案】A

【解析】分析：設開設初中班個，高中班個，利潤為，則，根據題意得到約束條件，然后根據線性規劃求解．

詳解：設開設初中班個，高中班個，利潤為，則．

由題意得滿足的條件為，即．

畫出不等式組表示的可行域，如圖陰影部分所示．

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由，得．平移直線（圖中的虛線），結合圖形可得，當直線經過可行域內的點M時，直線在y軸上的截距最大，此時z取得最大值．

由解得．故點M的坐標為（20,10）．

∴(萬元)，

即第一年利潤最大為70萬元．

故選A．