【題目】如圖，在三棱錐
中，
，
，
兩兩互相垂直，
，點
，
分別在側面
、棱上運動，
，
為線段
中點，當，運動時，點的軌跡把三棱錐分成上、下兩部分的體積之比等于( )
A.
B.
C.
D.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
的坐標分別為
，
.三角形
的兩條邊
，
所在直線的斜率之積是
.
（1）求點
的軌跡方程；
（2）設直線方程為
，直線
方程為
，直線交于
，點，
關于
軸對稱，直線
與軸相交于點
.若
的面積為
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一項針對都市熟男（三線以上城市，
歲男性）消費水平的調查顯示，對于最近一年內是否購買過以下七類高價商品，全體被調查者，以及其中包括的1980年及以后出生（80后）被調查者，1980年以前出生（80前）被調查者回答“是”的比例分別如下：
全體被調查者 | 80后被調查者 | 80前被調查者 | |
電子產品 | 56.9% | 66.0% | 48.5% |
服裝 | 23.0% | 24.9% | 21.2% |
手表 | 14.3% | 19.4% | 9.7% |
運動、戶外用品 | 10.4% | 11.1% | 9.7% |
珠寶首飾 | 8.6% | 10.8% | 6.5% |
箱包 | 8.1% | 11.3% | 5.1% |
個護與化妝品 | 6.6% | 6.0% | 7.2% |
以上皆無 | 25.3% | 17.9% | 32.1% |
根據表格中數據判斷，以下分析錯誤的是（ ）
A. 都市熟男購買比例最高的高價商品是電子產品
B. 從整體上看，80后購買高價商品的意愿高于80前
C. 80前超過3成一年內從未購買過表格中七類高價商品
D. 被調查的都市熟男中80后人數與80前人數的比例大約為
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，
平面
，
，
，且
，
，
.
（1）求證：
；
（2）在線段
上,是否存在一點
,使得二面角
的大小為
，如果存在,求
與平面
所成角的正弦值；如果不存在,請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出下列命題：①在圓柱的上、下底面的圓周上各取一點，則這兩點的連線是圓柱的母線；②存在每個面都是直角三角形的四面體；③若三棱錐的三條側棱兩兩垂直，則其三個側面也兩兩垂直；④棱臺的上、下底面可以不相似，但側棱長一定相等.其中正確命題的個數是( )
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設點
，
分別是橢圓
的左、右焦點，
為橢圓
上任意一點，且
的最小值為0．
（1）求橢圓的方程；
（2）如圖，動直線
與橢圓有且僅有一個公共點，點
，
是直線
上的兩點，且
，
，求四邊形
面積
的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，其中
，
為參數，且
.
（Ⅰ）當
時，判斷函數
是否有極值；
（Ⅱ）要使函數的極小值大于零，求參數的取值范圍；
（Ⅲ）若對（Ⅱ）中所求的取值范圍內的任意函數，函數在區間
內都是增函數，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的頂點為原點，其焦點
到直線
的距離為
．設
為直線
上的點，過點
作拋物線
的兩條切線
，其中
為切點．
(1) 求拋物線
的方程；
(2) 當點
為直線
上的定點時，求直線
的方程；
(3) 當點
在直線
上移動時，求
的最小值．
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