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【題目】在△ABC中，AC=6， ， ．
（1）求AB的長；
（2）求 的值．

【答案】
（1）解：因為 ，0＜B＜π，

所以 = ．

由正弦定理知 ，

所以


（2）解：在△ABC中，A+B+C=π，

所以A=π﹣（B+C），

于是 = ，

又 ， ，

故 ．

因為0＜A＜π，

所以 ．

因此， =


【解析】（1）由同角的三角函數關系得出sinB的值，再根據正弦定理解出AB的大小，（2）在△ABC中，A+B+C=π，cosA=-cos（B+C），即可解得cosA的值，根據同角三角函數關系得出sinA的值，由兩角差的余弦公式展開，代值即可得出答案.
【考點精析】本題主要考查了正弦定理的定義的相關知識點，需要掌握正弦定理:才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，過橢圓C： 的左頂點A作直線l，與橢圓C和y軸正半軸分別交于點P，Q．

（1）若AP=PQ，求直線l的斜率；
（2）過原點O作直線l的平行線，與橢圓C交于點M，N，求證： 為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=lnx﹣x， ．
（1）求h（x）的最大值；
（2）若關于x的不等式xf（x）≥﹣2x2+ax﹣12對一切x∈（0，+∞）恒成立，求實數a的取值范圍；
（3）若關于x的方程f（x）﹣x3+2ex2﹣bx=0恰有一解，其中e是自然對數的底數，求實數b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】以下四個關于圓錐曲線的命題中：
①雙曲線 與橢圓 有相同的焦點；
②以拋物線的焦點弦（過焦點的直線截拋物線所得的線段）為直徑的圓與拋物線的準線是相切的；
③設A，B為兩個定點，k為常數，若|PA|﹣|PB|=k，則動點P的軌跡為雙曲線；
④過定圓C上一點A作圓的動弦AB，O為原點，若 則動點P的軌跡為橢圓．其中正確的個數是（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數y=f（x）圖象上不同的兩點M（x1 ， y1），N（x2 ， y2）處的切線斜率分別是kM ， kN ， 那么規定Φ（M，N）= 叫做曲線y=f（x）在點M與點N之間的“彎曲度”．設曲線f（x）=x3+2上不同兩點M（x1 ， y1），N（x2 ， y2），且x1x2=1，則該曲線在點M與點N之間的“彎曲度”的取值范圍是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出下列四個命題：①f（x）=sin（2x﹣ ）的對稱軸為x= ，k∈Z；②若函數y=2cos（ax﹣ ）（a＞0）的最小正周期是π，則a=2；③函數f（x）=sinxcosx﹣1的最小值為﹣ ；④函數y=sin（x+ ）在[﹣ ]上是增函數，其中正確命題的個數是（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x﹣alnx（a∈R）
（1）當a=2時，求曲線y=f（x）在點A（1，f（1））處的切線方程．
（2）求函數f（x）的極值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設數列{an}是各項均為正數的等比數列，其前n項和為Sn ， 若a1a5=64，S5﹣S3=48．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）對于正整數k，m，l（k＜m＜l），求證：“m=k+1且l=k+3”是“5ak ， am ， al這三項經適當排序后能構成等差數列”成立的充要條件；
（3）設數列{bn}滿足：對任意的正整數n，都有a1bn+a2bn﹣1+a3bn﹣2+…+anb1=32n+1﹣4n﹣6，且集合 中有且僅有3個元素，試求λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知向量 ， ，設 ．
（Ⅰ）若f（α）=2，求 的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足（2a﹣b）cosC=ccosB，求f（A）的取值范圍．

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