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【題目】函數f（x）=lg（－x－1）的定義域與函數g（x）＝lg（x－3）的定義域的并集為集合A，函數t（x）＝－a（x≤2）的值域為集合B.

（1）求集合A與B.　　

（2）若集合A，B滿足A∩B＝B，求實數a取值范圍.

【答案】（1）A＝｛x｜x＞3或x＜－1｝，B＝｛y｜－a＜y≤4－a｝；（2）（－∞，－3］∪（5，＋∞）.

【解析】

（1）先求函數的定義域即得集合A,再求集合B；（2）由題得BA，所以－a≥3或4－a＜－1，解不等式即得解.

解：（1）由題得. ,

所以A＝｛x｜x＞3或x＜－1｝.

因為函數t（x）＝－a（x≤2）是增函數，

所以B＝｛y｜y≤4－a｝.

（2）∵A∩B＝B　　

∴BA　　

∴－a≥3或4－a＜－1

所以a≤－3或a＞5,

∴a的取值范圍為（－∞，－3］∪（5，＋∞）

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