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已知周期函數的定義域為,周期為2,且當時,.若直線與曲線恰有2個交點,則實數的所有可能取值構成的集合為(    )

A. B.
C. D.

C

解析試題分析:對于直線,可視為直線軸上的恒截距,如下圖所示,當時,當直線與函數相切時,直線在曲線在區間上還有一個交點,即此時函數與曲線有兩個交點,當,則
,解得,切點坐標為,故有,
解得,將此直線向左或向右每次平移個單位長度,所得到的直線與曲線仍有兩個公共點,此時;當直線過點,此時直線與曲線還有一個公共點,此時有,解得,將此直線向左或向右每次平移個單位長度,所得到的直線與曲線仍有兩個公共點,此時.綜上所述,實數所有可能取值的集合對應選項為C.

考點:函數的周期性、函數的零點

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若定義在R上的偶函數滿足時,則方程的零點個數是(      )

A. 2個B. 3個C.4個D.多于4個

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

下列函數中,既是偶函數又在區間上單調遞增的函數為(  )

A. B. C. D.

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函數所有零點的和等于(     )

A.6 B.7.5 C.9 D.12

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的圖象是                (   )

A.                    B.                    C.                    D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數對于任意的,導函數都存在,且滿足≤0,則必有(    )

A.> B. 
C.< D. 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

對于函數和區間D,如果存在,使,則稱是函數在區間D上的“友好點”.現給出兩個函數
,         ②,
,           ④ , 
其中在區間上存在“友好點”的有( )

A.①②B.②③C.③④D.①④

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的大致圖象為(     )
      
(A)             (B)            (C)            (D)

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知f(x)是實數集上的偶函數,且在區間上是增函數,則的大小關系是( 。

A. B. 
C. D. 

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