【題目】已知數列
滿足
，
，其中
是等差數列，且
，則
________．
【答案】2018
【解析】
數列{an}、{bn}滿足bn＝lnan，n∈N*，其中{bn}是等差數列，可得bn+1﹣bn＝lnan+1﹣lnan＝ln
常數t．常數et＝q＞0，因此數列{an}為等比數列．由
，
可得a1a1009＝a2a1008
．再利用對數運算性質即可得出．
解：數列{an}、{bn}滿足bn＝lnan，n∈N*，其中{bn}是等差數列，
∴bn+1﹣bn＝lnan+1﹣lnan＝ln常數t．
∴常數et＝q＞0，
因此數列{an}為等比數列．
且，
∴a1a1009＝a2a1008．
則b1+b2+…+b1009＝ln（a1a2…a1009）
lne2018＝2018．
故答案為：2018．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下面有五個命題：
①函數
的最小正周期是
；
②終邊在
軸上的角的集合是
；
③在同一坐標系中，函數
的圖象和函數
的圖象有三個公共點；
④把函數
的圖象向右平移
個單位得到
的圖象；
⑤函數
在
上是減函數；
其中真命題的序號是（ �。�
A.①②⑤B.①④C.③⑤D.②④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某游戲棋盤上標有第
、
、
、
、
站，棋子開始位于第站，選手拋擲均勻硬幣進行游戲，若擲出正面，棋子向前跳出一站；若擲出反面，棋子向前跳出兩站，直到跳到第
站或第站時，游戲結束.設游戲過程中棋子出現在第
站的概率為
.
（1）當游戲開始時，若拋擲均勻硬幣
次后，求棋子所走站數之和
的分布列與數學期望；
（2）證明：
；
（3）若最終棋子落在第站，則記選手落敗，若最終棋子落在第站，則記選手獲勝.請分析這個游戲是否公平.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】關于函數的對稱性有如下結論：對于給定的函數
，如果對于任意的
都有
成立
為常數），則函數
關于點
對稱．
（1）用題設中的結論證明：函數
關于點
；
（2）若函數既關于點
對稱，又關于點
對稱，且當
時，
，求：①
的值；
②當
時，的表達式．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4－4：極坐標與參數方程
已知在平面直角坐標系xOy中，O為坐標原點，曲線C： 
(α為參數)，在以平面直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同單位長度的極坐標系，直線l：ρ
.
(Ⅰ)求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
(Ⅱ)曲線C上恰好存在三個不同的點到直線l的距離相等，分別求出這三個點的極坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的值域是
，有下列結論：①當
時，
； ②當
時，
；③當
時，
； ④當時，
．其中結論正確的所有的序號是( )．
A.①②B.③④C.②③D.②④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
已知幾何體A—BCED的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形．
（1）求此幾何體的體積V的大小；
（2）求異面直線DE與AB所成角的余弦值；
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在三棱錐
中，OA、OB、OC所在直線兩兩垂直，且
，CA與平面AOB所成角為
，D是AB中點，三棱錐的體積是
．
（1）求三棱錐的高；
（2）在線段CA上取一點E，當E在什么位置時，異面直線BE與OD所成的角為
？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系上，有一點列
，設點
的坐標
（
），其中
． 記
，
，且滿足
（
）．
（1）已知點
，點
滿足
，求的坐標；
（2）已知點，
（），且
（）是遞增數列，點
在直線
：
上，求
；
（3）若點
的坐標為
，
，求
的最大值．
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