Question

【題目】現從某醫院中隨機抽取了7位醫護人員的關愛患者考核分數（患者考核：10分制），用相關的特征量表示；醫護專業知識考核分數（試卷考試：100分制），用相關的特征量表示，數據如下表：

特征量	1	2	3	4	5	6	7
	98	88	96	91	90	92	96
	9.9	8.6	9.5	9.0	9.1	9.2	9.8

（1）求關于的線性回歸方程（計算結果精確到0.01）；

（2）利用（1）中的線性回歸方程，分析醫護專業考核分數的變化對關愛患者考核分數的影響，并估計某醫護人員的醫護專業知識考核分數為95分時，他的關愛患者考核分數（精確到0.1）

附：回歸直線方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為

， .

Answer 1

【答案】(1).(2)答案見解析.

【解析】分析：（1）由題結合線性回歸方程計算公式可得回歸方程為.

(2)結合(1)中結論可知，則隨著醫護專業知識的提高，關愛患者的考核分數也會穩定提高.據此預測可知當某醫護人員的醫護專業知識考核分數為95分時，他的關愛患者考核分數約為分.

詳解：（1）由題得，，

，，

所以，，

所以線性回歸方程為.

(2)由（1）知，所以隨著醫護專業知識的提高，個人的關愛患者的心態會變得更溫和，耐心，因此關愛患者的考核分數也會穩定提高.

當時，.

當某醫護人員的醫護專業知識考核分數為95分時，

他的關愛患者考核分數約為分.