Question

已知函數．
（1）設，且，求的值；
（2）在△ABC中，AB=1，，且△ABC的面積為，求sinA+sinB的值．

Answer 1

（1），（2）

解析試題分析：（1）研究三角函數性質，首先將三角函數化為基本三角函數形式，即：==．再由得于是，因為，所以．（2）解三角形，基本方法利用正余弦定理進行邊角轉化. 因為△ABC的面積為，所以，于是.因為，由（1）知．由余弦定理得，所以．可得或由正弦定理得,所以．   
【解】（1）==．
由，得，              
于是，因為，所以．    
（2）因為，由（1）知．                           
因為△ABC的面積為，所以，于是.      ①
在△ABC中，設內角A、B的對邊分別是a，b.
由余弦定理得，所以．    ②
由①②可得或 于是．             
由正弦定理得，
所以．                             
考點：三角函數性質，正余弦定理