【題目】用符號“”或“
”填空:
(1)設A為所有亞洲國家組成的集合,則中國______________A,美國__________A,印度____________A,英國_____________A;
(2)若,則-1_____________A;
(3)若,則3________________B;
(4)若,則8_______________C,9.1____________C.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知焦點為的的拋物線
:
(
)與圓心在坐標原點
,半徑為
的
交于
,
兩點,且
,
,其中
,
,
均為正實數.
(1)求拋物線及
的方程;
(2)設點為劣弧
上任意一點,過
作
的切線交拋物線
于
,
兩點,過
,的直線
,
均于拋物線
相切,且兩直線交于點
,求點
的軌跡方程.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,已知圓
過坐標原點
且圓心在曲線
上.
(1)若圓分別與
軸、
軸交于點
(不同于原點
),求證:
的面積為定值;
(2)設直線與圓
交于不同的兩點
,且
,求圓
的方程;
(3)點在直線
上,過點
引圓
(題(2))的兩條切線
,切點為
,求證:直線
恒過定點.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在某次測量中得到的A樣本數據如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B樣本數據恰好是A樣本數據都加2后所得數據,則A,B兩樣本的下列數字特征對應相同的是
A. 眾數 B. 平均數 C. 中位數 D. 標準差
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】對于函數,
且
的定義域為
,
.
(1)求實數的值,使函數
為奇函數;
(2)在(1)的條件下,令,求使方程
,
有解的實數
的取值范圍;
(3)在(1)的條件下,不等式對于任意的
恒成立,求實數
的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知定義在R上的偶函數f(x),當x≥0時,f(x)=(x﹣1)2﹣1的圖象如圖所示,
(1)請補全函數f(x)的圖象并寫出它的單調區間.
(2)根據圖形寫出函數f(x)的解析式.
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【題目】如圖,在四棱錐中,底面
為邊長為2的菱形,
,
,面
面
,點
為棱
的中點.
(1)在棱上是否存在一點
,使得
面
,并說明理由;
(2)當二面角的余弦值為
時,求直線
與平面
所成的角.
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