【題目】已知拋物線y2=4x和點M（6，0），O為坐標原點，直線l過點M，且與拋物線交于A，B兩點．
（1）求 
；
（2）若△OAB的面積等于12 
，求直線l的方程．
【答案】
（1）解：設直線l的方程為x=my+6，A（x1，y1），B（x2，y2），
由x=my+6與拋物線y2=4x得y2﹣4my﹣24=0，顯然△＞0，
y1+y2=4m，y1y2=﹣24，x1x2=36
可得 
=x1x2+y1y2=12
（2）解：S△OAB= 
|OM||y1﹣y2|=3 
=12 
=12 
，
∴m2=4，m=±2．
那么直線l的方程為x+2y﹣6=0和x﹣2y﹣6=0
【解析】（1）由x=my+6與拋物線y2=4x得y2﹣4my﹣24=0，利用 =x1x2+y1y2 ， 求 ；（2）S△OAB= |OM||y1﹣y2|=3 =12 =12 ，求出m，即可求直線l的方程．
激活思維優加課堂系列答案
活力試卷系列答案
課課優能力培優100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
在點（1，f（1））處的切線與x軸平行．
（1）求實數a的值及f（x）的極值；
（2）若對任意x1 ， x2∈[e2 ， +∞），有| 
|＞ 
，求實數k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設點P（x，y）是曲線a|x|+b|y|=1（a≥0，b≥0）上任意一點，其坐標（x，y）均滿足 
，則 
a+b取值范圍為（ ）
A.（0，2]
B.[1，2]
C.[1，+∞）
D.[2，+∞）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點M、N分別是面對角線A1B與B1D1的中點，設 
= 
， 
= 
， 
= 
． 
（1）以{ ， ， }為基底，表示向量 
；
（2）求證：MN∥平面BCC1B1；
（3）求直線MN與平面A1BD所成角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一款擊鼓小游戲的規則如下：每盤游戲都需擊鼓三次，每次擊鼓要么出現一次音樂，要么不出現音樂；每盤游戲擊鼓三次后，出現一次音樂獲得10分，出現兩次音樂獲得20分，出現三次音樂獲得100分，沒有出現音樂則扣除200分（即獲得﹣200分）．設每次擊鼓出現音樂的概率為 
，且各次擊鼓出現音樂相互獨立．
（1）設每盤游戲獲得的分數為X，求X的分布列和數學期望E（X）．
（2）玩三盤游戲，至少有一盤出現音樂的概率是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合A={x|1≤x≤7}，B={x|﹣2m+1＜x＜m}，全集為實數集R．
（1）若m=5，求A∪B，（RA）∩B；
（2）若A∩B=A，求m的取值范圍．
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