【題文】已知函數
.
（1）若
在
處取得極大值，求實數
的值；
（2）若
，求在區間
上的最大值.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
。（
為常數，
）
（Ⅰ）若
是函數
的一個極值點，求的值；
（Ⅱ）求證：當
時，在
上是增函數；
（Ⅲ）若對任意的
，總存在
，使不等式
成立，求實數
的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數
.
（1）當
，
時，求函數
的最大值；
（2）令
，其圖象上存在一點
，使此處切線的斜率
，求實數
的取值范圍；
（3）當
，
，
時，方程
有唯一實數解，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知中心在原點的雙曲線
的一個焦點是
，一條漸近線的方程是
.
（1）求雙曲線的方程；（2）若以
為斜率的直線
與雙曲線相交于兩個不同的點
，且線段
的垂直平分線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為
，求
的取值范圍.
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；（2）詳見解析.
，得
，
，
隨
的變化情況如下表：
所以 
時，
對
成立
時，
取得最大值
時， 在
時，
，
為自然對數的底，
的最值；
方程
有兩個不同解，求
的范圍.
（
為常數）的圖象過原點，且對任意
總有
成立；
的最大值等于1，求
與
的大小關系.
的圖像過原點，且在
處的切線為直線
的解析式；
上的最小值和最大值．
在點
處的切線與圓
相切，求
的值；
時，函數
軸的上方，試求出
.
時，
單調遞增，求
的取值范圍；
的實數根的個數.