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【題目】在直角坐標系中，曲線的方程為，直線的傾斜角為且經過點.

（1）以為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求曲線的極坐標方程；

（2）設直線與曲線交于兩點，，求的值.

【答案】（1） =2(cos + sin)（2）

【解析】試題分析：

(1)利用結合所給的圓的方程可得曲線的極坐標方程是） =2(cos+sin)

(2)聯立直線與圓的方程，結合韋達定理可得的值是 .

試題解析：

（1）x=cos,y=sin帶入(x-1)2+(y-1)2=2 ∴曲線C的極坐標方程為 =2(cos + sin)

(2)因為直線l的傾斜角為45°且經過點P(-1,0)

所以l參數方程為代入(x-1)2+(y-1)2=2化簡得t2-3t+3=0

所以t1+t2=3, t1t2=3 故+= =

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數
（1）當a＜0時，判斷f（x）在（0，+∞）上的單調性；
（2）當a=﹣4時，對任意的實數x1 ， x2∈[1，2]，都有f（x1）≤g（x2），求實數m的取值范圍；
（3）當 ， ，y=|F（x）|在（0，1）上單調遞減，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數．

（Ⅰ）討論函數的單調性；

（Ⅱ）若函數有兩個極值點，且，求證： ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某同學在研究性學習中，收集到某制藥廠今年前5個月甲膠囊生產產量（單位：萬盒）的數據如下表所示：

（月份）

1

2

3

4

5

（萬盒）

1

4

5

6

6

（1）該同學為了求出關于的線性回歸方程，根據表中數據已經正確計算出，試求出的值，并估計該廠6月份生產的甲膠囊產量數；

（2）若某藥店現有該制藥廠今年二月份生產的甲膠囊4盒和三月份生產的甲膠囊5盒，小紅同學從中隨機購買了3盒甲膠囊.后經了解發現該制藥廠今年二月份生產的所有甲膠囊均存在質量問題.記小紅同學所購買的3盒甲膠囊中存在質量問題的盒數為，求的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 ， .

（1）若存在極值點1，求的值；

（2）若存在兩個不同的零點，求證： （為自然對數的底數， ）.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某廠商為了解用戶對其產品是否滿意，在使用產品的用戶中隨機調查了80人，結果如下表：

（1）根據上述，現用分層抽樣的方法抽取對產品滿意的用戶5人，在這5人中任選2人，求被選中的恰好是男、女用戶各1人的概率；

（2）有多大把握認為用戶對該產品是否滿意與用戶性別有關？請說明理由.

0.15

0．10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

注：

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，

（1）求函數的圖象在點處的切線方程；

（2）當時，求證：；

（3）若對任意的恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩種不同規格的產品，其質量按測試指標分數進行劃分，其中分數不小于82分的為合格品，否則為次品.現隨機抽取兩種產品各100件進行檢測，其結果如下：

測試指標分數

甲產品

8

12

40

32

8

乙產品

7

18

40

29

6

(1)根據以上數據，完成下面的 列聯表，并判斷是否有 的有把握認為兩種產品的質量有明顯差異？

甲產品

乙產品

合計

合格品

次品

合計

(2)已知生產1件甲產品，若為合格品，則可盈利40元，若為次品，則虧損5元；生產1件乙產品，若為合格品，則可盈利50元，若為次品，則虧損10元.記 為生產1件甲產品和1件乙產品所得的總利潤，求隨機變量的分布列和數學期望（將產品的合格率作為抽檢一件這種產品為合格品的概率）.

附：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.702

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某單位共有10名員工，他們某年的收入如下表：

員工編號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

年薪（萬元）

4

4.5

6

5

6.5

7.5

8

8.5

9

51

（1）求該單位員工當年年薪的平均值和中位數；

（2）從該單位中任取2人，此2人中年薪收入高于7萬的人數記為，求的分布列和期望；

（3）已知員工年薪收入與工作年限成正相關關系，某員工工作第一年至第四年的年薪分別為4萬元，5.5萬元，6萬元，8.5萬元，預測該員工第五年的年薪為多少？

附：線性回歸方程中系數計算公式分別為：

， ，其中為樣本均值.

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