Question

【題目】高三理科某班有男同學30名，女同學15名，老師按照分層抽樣的方法組建一個6人的課外興趣小組．

(1)求課外興趣小組中男、女同學各應抽取的人數；

(2)在一周的技能培訓后從這6人中選出兩名同學做某項實驗，方法是先從小組里選出1名同學做實驗，該同學做完后，再從小組內剩下的同學中選1名同學做實驗，求選出的兩名同學中恰好僅有一名女同學的概率；

(3)實驗結束后，第一次做實驗的同學得到的實驗數據為1.6、2、1.9、2.5、2，第二次做實驗的同學得到的實驗數據是2.1、1.8、1.9、2、2.2，請問哪位同學的實驗更穩定？并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）男4人，女2人（2） （3）第二次做實驗的同學更穩定

【解析】試題分析： 按照分層抽樣的按比例抽取的方法，男女生抽取的比例是

故男生抽取4人，女生抽取2人

將選取的兩名同學的基本事件列舉出來，再找出恰有一名女同學的情況數，結合概率的計算方法即可解答；

根據平均數的計算方法先求出兩組數據的平均數，再求出兩組數據的方差，比較方差的大小關系即可得到答案。

解析：(1)男生：×6＝4人；女生：×6＝2人.

(2)設“第1次選出男生，第2次選出女生為事件A”，

“第1次選出女生，第2次選出男生為事件B”，

則列舉P(A)＝，P(B)＝，

∴P＝＋＝.

答：恰有一名女生的概率是.

(3) 1＝＝2；

2＝＝2.

∵S＝0.084，S＝0.02，∴S＞S，∴第二次做實驗的同學更穩定.