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【題目】已知圓為參數和直線 其中為參數， 為直線的傾斜角.

（1）當時，求圓上的點到直線的距離的最小值；

（2）當直線與圓有公共點時，求的取值范圍．

【答案】(1) ；(2) .

【解析】試題分析：（1）圓、直線化為直角坐標方程，求出圓心到直線的距離，再根據圓上點到直線的距離最小值一般為圓心到直線的距離減半徑可得結果；（2）把圓的參數方程化為直角坐標方程，把直線的參數代入圓方程，根據判別式大于零求出傾斜角 的范圍.

試題解析：（1）當時，直線的直角坐標方程為，圓的

圓心坐標為（1，0），圓心到直線的距離，圓的半徑為1，故圓

上的點到直線的距離的最小值為．

（2）圓的直角坐標方程為，將直線的參數方程代入圓的直

角坐標方程，得，這個關于的一元二次方程有解，

故，則，即或

．又，故只能有，

即．

練習冊系列答案
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【題目】凸函數的性質定理為：如果函數f（x）在區間D上是凸函數，則對于區間D內的任意x1 ， x2 ， …，xn ， 有 ≤f（ ），已知函數y=sinx在區間（0，π）上是凸函數，則在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值為

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【題目】已知函數f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），
（1）若函數f（x）在區間[﹣1，1]上不單調，求實數a的取值范圍；
（2）記M（a，b）是|f（x）|在區間[﹣1，1]上的最大值，證明：當|a|≥2時，M（a，b）≥2．

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【題目】定義max{{x，y}= ，設f（x）=max{ax﹣a，﹣logax}（x∈R+ ， a＞0，a≠1）．若a= ，則f（2）+f（ ）=；若a＞1，則不等式f（x）≥2的解集是

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【題目】給出下列四個命題：
①“三個球全部放入兩個盒子,其中必有一個盒子有一個以上的球”是必然事件
②“當x為某一實數時可使”是不可能事件
③“明天順德要下雨”是必然事件
④“從100個燈泡中取出5個,5個都是次品”是隨機事件.
其中正確命題的個數是 ( )
A.0
B.1
C.2
D.3

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【題目】設函數.

（1）當時,求函數在點處的切線方程；

（2）對任意的函數恒成立，求實數的取值范圍.

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【題目】如圖，拋物線的準線為，取過焦點且平行于軸的直線與拋物線交于不同的兩點，過作圓心為的圓，使拋物線上其余點均在圓外，且．　

（Ⅰ）求拋物線和圓的方程；

（Ⅱ）過點作直線與拋物線和圓依次交于，求的最小值．

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【題目】已知函數f（x）=2x﹣2﹣x ．
（1）判斷函數f（x）的奇偶性；
（2）證明：函數f（x）為（﹣∞，+∞）上的增函數．

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【題目】下列所給4個圖象中，與所給3件事吻合最好的順序為（ ）
·（1）小明離開家不久，發現自己把作業本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業本再上學；
·（2）小明騎著車一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時間；
·（3）小明出發后，心情輕松，緩緩行進，后來為了趕時間開始加速．

A.（4）（1）（2）
B.（4）（2）（3）
C.（4）（1）（3）
D.（1）（2）（4）

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