精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】若是一個集合，是一個以的某些子集為元素的集合，且滿足：（1）屬于，屬于；（2）中任意多個元素的并集屬于；（3）中任意多個元素的交集屬于，則稱是集合上的一個拓補.已知集合，對于下面給出的四個集合：

①②

③④

其中是集合上的拓補的集合的序號是______.（寫出所有的拓補的集合的序號）

【答案】②

【解析】

根據集合上的拓補的集合的定義，逐個驗證即可.

對于①：，而，故①不是集合上的拓補的集合；

對于②：，滿足：（1）屬于，屬于；（2）中任意多個元素的并集屬于；（3）中任意多個元素的交集屬于，故②是集合上的拓補的集合；

對于③：，而，故③不是集合上的拓補的集合；

對于④：，滿足：（1）屬于，屬于；（2）中任意多個元素的并集屬于；但不滿足（3）中任意多個元素的交集屬于，故④不是集合上的拓補的集合.

故答案為：②.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數的定義域為，如果存在非零常數，對于任意，都有，則稱函數是“似周期函數”，非零常數為函數的“似周期”.現有下面四個關于“似周期函數”的命題：

①如果“似周期函數”的“似周期”為，那么它是周期為的周期函數；

②函數是“似周期函數”；

③函數是“似周期函數”；

④如果函數是“似周期函數”，那么“，”.

其中是真命題的序號是___________.（寫出所有滿足條件的命題序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知等差數列的首項為p，公差為，對于不同的自然數，直線與軸和指數函數的圖象分別交于點與（如圖所示），記的坐標為，直角梯形、的面積分別為和，一般地記直角梯形的面積為.

（1）求證：數列是公比絕對值小于1的等比數列；

（2）設的公差，是否存在這樣的正整數，構成以，，為邊長的三角形？并請說明理由；

（3）設的公差為已知常數，是否存在這樣的實數p使得（1）中無窮等比數列各項的和？并請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設等差數列的前項和為，在同一個坐標系中，及的部分圖象如圖所示，則（ ）．

A. 當時，取得最大值 B. 當時，取得最大值

C. 當時，取得最小值 D. 當時，取得最小值

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】空氣質量指數PM2.5（單位：μg/m3）表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量，這個值越高，就代表空氣污染越嚴重：

日均濃度

空氣質量級別

一級

二級

三級

四級

五級

六級

空氣質量類型

優

良

輕度污染

中度污染

重度污染

嚴重污染

甲、乙兩城市2013年2月份中的15天對空氣質量指數PM2.5進行監測，獲得PM2.5日均濃度指數數據如莖葉圖所示：

（Ⅰ）根據你所學的統計知識估計甲、乙兩城市15天內哪個城市空氣質量總體較好？（注：不需說明理由）

（Ⅱ）在15天內任取1天，估計甲、乙兩城市空氣質量類別均為優或良的概率；

（Ⅲ）在乙城市15個監測數據中任取2個，設X為空氣質量類別為優或良的天數，求X的分布列及數學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一個國際象棋棋盤（由8×8個方格組成），其中有一個小方格因破損而被剪去（破損位置不確定）．“L”形骨牌由三個相鄰的小方格組成，如圖所示．現要將這個破損的棋盤剪成數個“L”形骨牌，則（　　）

A.至多能剪成19塊“L”形骨牌

B.至多能剪成20塊“L”形骨牌

C.最多能剪成21塊“L”形骨牌

D.前三個答案都不對

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某地區甲、乙、丙三所單位進行招聘，其中甲單位招聘2名，乙單位招聘2名，丙單位招聘1名，并且甲單位要至少招聘一名男生，現有3男3女參加三所單位的招聘，則不同的錄取方案種數為（ ）

A.36B.72C.108D.144

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設全集，關于的不等式（）的解集為.

（1）求集合；

（2）設集合，若 中有且只有三個元素，求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】數列{an}滿足：a1=，a2=，且a1a2+a2a3+…+anan+1=na1an+1對任何的正整數n都成立，則的值為（　�。�

A. 5032 B. 5044 C. 5048 D. 5050

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视