橢圓的標準方程為
（
），圓的標準方程
，即
，類比圓的面積
推理得橢圓的面積
。
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知邊長分別為a、b、c的三角形ABC面積為S，內切圓O半徑為r，連接OA、OB、OC，則三角形OAB、OBC、OAC的面積分別為
、
、
，由
得
，類比得四面體的體積為V，四個面的面積分別為
,則內切球的半徑R=_________________
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
蜜蜂被認為是自然界中最杰出的建筑師，單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形，如圖為
一組蜂巢的截面圖．其中第一個圖有1個蜂巢，第二個圖有7個蜂巢，第三個圖有19個蜂巢，
按此規律，以
表示第
幅圖的蜂巢總數.則
=_____，=___________．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
甲、乙、丙三位同學被問到是否去過
三個城市時，
甲說：我去過的城市比乙多，但沒去過
城市；
乙說：我沒去過
城市.
丙說：我們三個去過同一城市.
由此可判斷乙去過的城市為__________
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類比橢圓的面積
時，第一步驗證
時，左邊應取的項是
,…,根據上述規律,第五個等式為______________．
，且
當
且
時，
猜想
的表達式 ．
，經計算得
，
，
，
，觀察上述結果，可歸納出的一般結論為 .
(n∈N*)，則a3＝________，a1·a2·a3·…·a2014＝________.