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【題目】函數y=f（x）的圖象與y=2x的圖象關于直線y=x對稱，則函數y=f（4x﹣x2）的遞增區間是

【答案】（0，2）
【解析】解：先求y=2x的反函數，為y=log2x，
∴f（x）=log2x，f（4x﹣x2）=log2（4x﹣x2）．
令u=4x﹣x2 ， 則u＞0，即4x﹣x2＞0．
∴x∈（0，4）．
又∵u=﹣x2+4x的對稱軸為x=2，且對數的底為2＞1，
∴y=f（4x﹣x2）的遞增區間為（0，2）．
答案：（0，2）
【考點精析】本題主要考查了函數的單調性的相關知識點，需要掌握注意：函數的單調性是函數的局部性質；函數的單調性還有單調不增，和單調不減兩種才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設f（x）是（﹣∞，+∞）上的增函數，a為實數，則有（ ）
A.f（a）＜f（2a）
B.f（a2）＜f（a）
C.f（a2+a）＜f（a）
D.f（a2+1）＞f（a）

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【題目】已知M={x|x=a2+2a+2，a∈N}，N={y|y=b2﹣4b+5，b∈N}，則M，N之間的關系是（ ）
A.MN
B.NM
C.M=N
D.M與N之間沒有包含關系

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【題目】已知U=R，函數y=ln（1﹣x）的定義域為M，N={x|x2﹣x＜0}，則下列結論正確的是（ ）
A.M∩N=M
B.M∪（UN）=U
C.M∩（UN）=
D.MUN

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【題目】已知函數f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]．
（Ⅰ）當a=﹣1時，求函數f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）求實數a的取值范圍，使y=f（x）在區間[﹣5，5]上是單調函數．

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【題目】已知全集U={1，2，3}，A={1，m}，UA={2}，則m= ．

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【題目】設e是自然對數的底，a＞0且a≠1，b＞0且b≠1，則“loga2＞logbe”是“0＜a＜b＜1”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

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【題目】己知y=f（x）是定義在R上的偶函數，若x≥0時，f（x）=x﹣1，則x＜0時，f（x）=

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【題目】某小組有2名男生和2名女生，從中任選2名同學去參加演講比賽．在下列選項中，互斥而不對立的兩個事件是（ ）
A.“至少有1名女生”與“都是女生”
B.“至少有1名女生”與“至多1名女生”
C.“恰有1名女生”與“恰有2名女生”
D.“至少有1名男生”與“都是女生”

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