【題目】已知動圓M經過定點
，且與直線
相切.
（1）求動圓M的圓心的軌跡方程曲線C；
（2）設直線l與曲線C相交于M，N兩點，且滿足
，
的面積為8，求直線l的方程.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于實數x，符號[x]表示不超過x的最大整數，例如[π]=3，[﹣1.08]=﹣2，定義函數f（x）=x﹣[x]，則下列命題中正確的是
①函數f（x）的最大值為1； ②函數f（x）的最小值為0；
③方程
有無數個根； ④函數f（x）是增函數．
A. ②③ B. ①②③ C. ② D. ③④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯表：
男 | 女 | 合計 | |
愛好 | 40 | 20 | 60 |
不愛好 | 20 | 30 | 50 |
合計 | 60 | 50 | 110 |
由K2＝
，
附表：
P(K2≥k0) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
參照附表，得到的正確結論是（ ）
A.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”
B.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”
C.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
D.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設十人各拿一只水桶，同到水龍頭前打水，設水龍頭注滿第i(i＝1，2，…，10)個人的水桶需Ti分鐘，假設Ti各不相同，當水龍頭只有一個可用時，應如何安排他(她)們的接水次序，使他(她)們的總的花費時間(包括等待時間和自己接水所花費的時間)最少( )
A. 從Ti中最大的開始，按由大到小的順序排隊
B. 從Ti中最小的開始，按由小到大的順序排隊
C. 從靠近Ti平均數的一個開始，依次按取一個小的取一個大的的擺動順序排隊
D. 任意順序排隊接水的總時間都不變
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（1）若
的反函數是
，解方程：
；
（2）設
，是否存在
，使得等式
成立？若存在，求出
的所有取值，如不存在，說明理由；
（3）對于任意
，且
，當
、
、
能作為一個三角形的三邊長時，
、
、
也總能作為某個三角形的三邊長，試探究
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】樹立和踐行“綠水青山就是金山銀山，堅持人與自然和諧共生”的理念越來越深入人心，已形成了全民自覺參與，造福百姓的良性循環.據此，某網站推出了關于生態文明建設進展情況的調查，大量的統計數據表明，參與調查者中關注此問題的約占80%.現從參與調查的人群中隨機選出
人，并將這人按年齡分組：第1組
，第2組
，第3組
，第4 組
，第5組
，得到的頻率分布直方圖如圖所示
(1) 求
的值
(2)現在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取
人，再從這人中隨機抽取
人進行問卷調查，求在第1組已被抽到
人的前提下，第3組被抽到
人的概率；
（3）若從所有參與調查的人中任意選出人，記關注“生態文明”的人數為
，求的分布列與期望.
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【題目】對于無窮數列
，若對任意
，滿足
且
（
是與
無關的常數），則稱數列為
數列.
（1）若
（），判斷數列是否為數列，說明理由；
（2）設
，求證：數列
是數列，并求常數的取值范圍；
（3）設數列
（，
），問數列
是否為數列？說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數列
滿足：①
；②所有項
；③ 
．
設集合
，將集合
中的元素的最大值記為
．換句話說， 
是
數列
中滿足不等式
的所有項的項數的最大值．我們稱數列
為數列
的
伴隨數列．例如，數列1,3,5的伴隨數列為1,1,2,2,3．
（1）若數列
的伴隨數列為1,1,1,2,2,2,3，請寫出數列
；
（2）設
，求數列
的伴隨數列
的前100之和；
（3）若數列
的前
項和
（其中
常數），試求數列
的伴隨數列
前
項和
．
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