【題目】下面是甲、乙兩位同學高三上學期的5次聯考數學成績,現在只知其從第1次到第5次分數所在區間段分布的條形圖(從左至右依次為第1至第5次),則從圖中可以讀出一定正確的信息是( )
A.甲同學的成績的平均數大于乙同學的成績的平均數
B.甲同學的成績的方差大于乙同學的成績的方差
C.甲同學的成績的極差小于乙同學的成績的極差
D.甲同學的成績的中位數小于乙同學的成績的中位數
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【題目】在直角坐標系中,動圓
與圓
外切,且圓
與直線
相切,記動圓圓心
的軌跡為曲線
.
(1)求曲線的軌跡方程;
(2)設過定點的動直線
與曲線
交于
兩點,試問:在曲線
上是否存在點
(與
兩點相異),當直線
的斜率存在時,直線
的斜率之和為定值?若存在,求出點
的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A.對立事件一定是互斥事件,互斥事件不一定是對立事件
B.事件,
同時發生的概率一定比
,
恰有一個發生的概率小
C.若,則事件
與
是對立事件
D.事件,
中至少有一個發生的概率一定比
,
中恰有一個發生的概率大
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【題目】為了保障全國第四次經濟普查順利進行,國家統計局從東部選擇江蘇,從中部選擇河北. 湖北,從西部選擇寧夏,從直轄市中選擇重慶作為國家綜合試點地區,然后再逐級確定普查區域,直到基層的普查小區.在普查過程中首先要進行宣傳培訓,然后確定對象,最后入戶登記.由于種種情況可能會導致入戶登記不夠順利,這為正式普查提供了寶貴的試點經驗.在某普查小區,共有 50 家企事業單位,150 家個體經營戶,普查情況如下表所示:
普查對象類別 | 順利 | 不順利 | 合計 |
企事業單位 | 40 | 50 | |
個體經營戶 | 50 | 150 | |
合計 |
(1)寫出選擇 5 個國家綜合試點地區采用的抽樣方法;
(2)補全上述列聯表(在答題卡填寫),并根據列聯表判斷是否有的把握認為“此普查小區的入戶登記是否順利與普查對象的類別有關”;
(3)根據該試點普查小區的情況,為保障第四次經濟普查的順利進行,請你從統計的角度提出一條建議.
附:
0.10 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 6.635 | 10.828 |
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【題目】(本題滿分12分)如下圖所示:在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,點D是AB的中點.
(Ⅰ)求證:AC⊥BC1;
(Ⅱ)求證:AC1∥平面CDB1;
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【題目】近年來,石家莊經濟快速發展,躋身新三線城市行列,備受全國矚目.無論是市內的井字形快速交通網,還是輻射全國的米字形高鐵路網,石家莊的交通優勢在同級別的城市內無能出其右.為了調查石家莊市民對出行的滿意程度,研究人員隨機抽取了1000名市民進行調查,并將滿意程度以分數的形式統計成如下的頻率分布直方圖,其中.
(1)求,
的值;
(2)求被調查的市民的滿意程度的平均數,中位數(保留小數點后兩位),眾數;
(3)若按照分層抽樣從,
中隨機抽取8人,再從這8人中隨機抽取2人,求至少有1人的分數在
的概率.
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【題目】個孩子在黃老師的后院玩球,突然傳來一陣打碎玻璃的響聲,黃老師跑去察看,發現一扇窗戶玻璃被打破了,老師問:“誰打破的?”寶寶說:“是可可打破的.”可可說:“是毛毛打破的.”毛毛說:“可可說謊.”多多說:“我沒有打破窗子.”如果只有一個小孩說的是實話,那么打碎玻璃的是( )
A.寶寶B.可可C.多多D.毛毛
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