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【題目】已知函數是定義在上的偶函數，已知時，.

（1）畫出偶函數的圖像；

（2）指出函數的單調遞增區間及值域；

（3）若直線與函數恰有個交點，求的取值范圍.

【答案】（1）詳見解析；（2）單調遞增區間是和，函數的值域為；（3）

【解析】

（1）先畫出時函數的圖像，再根據函數為偶函數，圖像關于軸對稱，畫出時，函數的圖像.

（2）根據（1）中畫出的函數的圖像，求得函數的單調遞增區間和值域.

（3）根據直線與函數的圖像有個交點，求得的取值范圍.

（1）由于函數為偶函數，圖像關于軸對稱，故先畫出時函數的圖像，關于軸對稱得到的圖像.由此畫出圖像如下圖所示.

（2）由圖可知，函數的單調遞增區間是和.函數的值域為.

（3）由圖可知，要使直線與函數的圖像有個交點，則.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知由正數組成的等比數列｛an｝中,公比q="2," a1·a2·a3·…·a30=245, 則a1·a4·a7·…·a28= ( )
A.25
B.210
C.215
D.220

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內角A= ，P為△ABC的外心，若 =λ1 +2λ2 ，其中λ1與λ2為實數，則λ1+λ2的最大值為（ ）
A.
B.1﹣
C.
D.1+

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某租賃公司擁有汽車100輛.當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出.當每輛車的月租金每增加元時，未租出的車將會增加一輛.租出的車每輛每月需要維護費元，未租出的車每輛每月需要維護費元.

（1）當每輛車的月租金定為元時，能租出多少輛車？

（2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

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【題目】如圖，A，B，C的坐標分別為（﹣ ，0），（ ，0），（m，n），G，O′，H分別為△ABC的重心，外心，垂心．

（1）寫出重心G的坐標；
（2）求外心O′，垂心H的坐標；
（3）求證：G，H，O′三點共線，且滿足|GH|=2|OG′|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某市調研考試后，某校對甲、乙兩個文科班的數學考試成績進行分析，規定：大于或等于120分為優秀，120分以下為非優秀．統計成績后，得到如下的列聯表，且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機抽取1人為優秀的概率為．

優秀

非優秀

合計

甲班

10

乙班

30

合計

110

（1）請完成上面的列聯表；

（2）根據列聯表的數據，若按99%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關系”；

（3）若按下面的方法從甲班優秀的學生中抽取一人：把甲班優秀的10名學生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現的點數之和為被抽取人的序號．試求抽到9號或10號的概率．

參考公式及數據：，．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數的最小正周期為，且圖象關于直線對稱．

（1）求的解析式；

（2） 若函數的圖象與直線在上只有一個交點，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下面命題正確的是（ ）

A.“”是“”的 充 分不 必 要條件

B.命題“若,則”的 否 定 是“ 存 在,則”.

C.設,則“且”是“”的必要而不充分條件

D.設,則“”是“”的必要 不 充 分 條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=2lnx+ ﹣2lna﹣k
（1）若k=0，證明f（x）＞0
（2）若f（x）≥0，求k的取值范圍；并證明此時f（x）的極值存在且與a無關．

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