Question

預計某地區明年從年初開始的前個月內，對某種商品的需求總量 （萬件）近似滿足：N^*，且）
（1）寫出明年第個月的需求量（萬件）與月份 的函數關系式，并求出哪個月份的需求量超過萬件；
（2）如果將該商品每月都投放到該地區萬件（不包含積壓商品），要保證每月都滿足供應， 應至少為多少萬件？（積壓商品轉入下月繼續銷售）

Answer 1

（I）（II）.

解析試題分析：（I）利用 導出 的解析式,再解不等式 . （II）關鍵列出關系式對于，恒成立,即, ?,,都成立.
試題解析：（I）（萬件）                  1分
當

且．                  4分
由即 
化簡得，
解得.
又，．
答：第月份的需求量超過 萬件．                 6分
（II）保證每月都滿足供應，則
對于，恒成立                         9分
 
時取最大值                                12分
 
答：每月至少應投放萬件．                            13分
考點：函數應用問題,二次函數最值問題.